מבחן לדוגמה: נקודת החיתוך של שני ישרים - כיתה י' 4 יח"ל

שני הסעיפים שלפניכם אינם תלויים זה בזה.

במעוין $ABCD$ נתון הקודקוד $A(4,11)$.

הצלע $AB$ מונחת על הישר $y=-7x+39$, הצלע $AD$ מונחת על הישר $y=x+7$, והאלכסון $BD$ מונח על הישר $x+3y=17$ (הסרטוט סכמטי).

במשולש $ABC$ הקודקוד $A$ מונח על ציר ה-$x$. הצלע $AC$ חותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $D$. הצלע $CB$ מקבילה לציר ה-$x$, וחותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $E$, כמתואר בסרטוט שלפניכם. $O$ היא ראשית הצירים.

הצלע $AB$ של הריבוע $ABCD$ מונחת על הישר $y=\frac12x$. הקודקוד $C$ הוא הנקודה $C(7,-4)$.

שתי צלעות של המקבילית $ABCD$ מונחות על הישרים $AB:\ y=2x+3$ ו-$AD:\ y=-x+6$. הקודקוד $C$ הוא הנקודה $C(7,5)$.

נתון טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AD\perp AB$, $AB\parallel DC$). הקודקודים $A$ ו-$B$ נמצאים על ציר ה-$x$, כמתואר בסרטוט. אלכסוני הטרפז נפגשים בנקודה $M$, שנמצאת על ציר ה-$y$. נתון: האלכסון $AC$ מאונך לאלכסון $BD$. משוואת הישר $AC$ היא: $y=-3x+9$.

(בסרטוט, M היא נקודת החיתוך של האלכסונים, מתחת לצלע DC.)