שאלות פתוחות: נקודת החיתוך של שני ישרים - כיתה י' 4 יח"ל

שני הסעיפים שלפניכם אינם תלויים זה בזה.

במשולש $ABC$ הקודקוד $A$ מונח על ציר ה-$x$. הצלע $AC$ חותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $D$. הצלע $CB$ מקבילה לציר ה-$x$, וחותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $E$, כמתואר בסרטוט שלפניכם. $O$ היא ראשית הצירים.

שתי צלעות של המקבילית $ABCD$ מונחות על הישרים $AB:\ y=2x+3$ ו-$AD:\ y=-x+6$. הקודקוד $C$ הוא הנקודה $C(7,5)$.

במעוין $ABCD$ נתון הקודקוד $A(4,11)$.

הצלע $AB$ מונחת על הישר $y=-7x+39$, הצלע $AD$ מונחת על הישר $y=x+7$, והאלכסון $BD$ מונח על הישר $x+3y=17$ (הסרטוט סכמטי).

הצלע $AB$ של הריבוע $ABCD$ מונחת על הישר $y=\frac12x$. הקודקוד $C$ הוא הנקודה $C(7,-4)$.

במשולש $OBC$ העבירו את הגובה $OD$ לצלע $BC$. הנקודה $O$ היא ראשית הצירים, והנקודה $C$ נמצאת על ציר ה-$x$. משוואת הישר $BC$ היא: $y=-3x+12$.

נתון טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AD\perp AB$, $AB\parallel DC$). הקודקודים $A$ ו-$B$ נמצאים על ציר ה-$x$, כמתואר בסרטוט. אלכסוני הטרפז נפגשים בנקודה $M$, שנמצאת על ציר ה-$y$. נתון: האלכסון $AC$ מאונך לאלכסון $BD$. משוואת הישר $AC$ היא: $y=-3x+9$.

(בסרטוט, M היא נקודת החיתוך של האלכסונים, מתחת לצלע DC.)

נתון טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AB\parallel DC$, $AD\perp AB$). הקודקודים $A$ ו-$B$ נמצאים על ציר ה-$x$, כמתואר בסרטוט.

משוואת האלכסון $AC$ היא $y=-\frac12x+2$, ומשוואת האלכסון $BD$ היא $y=2x+2$.

נתונים שלושה ישרים, כאשר $k$ הוא פרמטר:

הצלעות של המשולש $ABC$ מונחות על שלושה ישרים: הצלע $AB$ על הישר $x-2y=0$, הצלע $AC$ על הישר $x+y=-3$, והצלע $BC$ על הישר $y=3x-15$.

הנקודה $P$ היא נקודת החיתוך של הגובה לצלע $AB$ ושל הגובה לצלע $BC$.