דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה - כיתה י' 4 יח"ל

6 שאלות פתוחות על משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה (גאומטריה אנליטית), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 4 יח"ל
משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · משוואת ישר לפי שיפוע ונקודהשאלה קצרה · קלה

בכל סעיף נתונים השיפוע של ישר ונקודה אחת עליו. שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

א.

מצאו את משוואת הישר שהשיפוע שלו 3 והוא עובר דרך הנקודה (2,−1)(2,-1).

ב.

מצאו את משוואת הישר שהשיפוע שלו −23-\frac23 והוא עובר דרך הנקודה (−3,4)(-3,4).

שאלה 2 · ישר המקביל לישר נתון דרך נקודהשאלה קצרה · קלה

נתונות הנקודות P(2,5)P(2,5), Q(6,3)Q(6,3) ו-R(−2,0)R(-2,0).

מצאו את משוואת הישר העובר דרך RR ומקביל לישר PQPQ.

שאלה 3 · שני ישרים דרך נקודה והמשולש שהם יוצרים עם ציר ה-שאלת ביניים · בינונית

מהנקודה A(4,5)A(4,5) יוצאים שני ישרים: לישר הראשון שיפוע 2, ולישר השני שיפוע −1-1. הישר הראשון חותך את ציר ה-yy בנקודה BB, והישר השני חותך את ציר ה-yy בנקודה CC.

א.

מצאו את משוואות שני הישרים.

ב.

מצאו את שיעורי הנקודות BB ו-CC.

ג.

חשבו את שטח המשולש ABCABC.

שאלה 4 · משולש ישר זווית שנוצר מישר, אנך לו וציר ה-xשאלת ביניים · בינונית

הישר y=2x+4y=2x+4 חותך את ציר ה-xx בנקודה AA ואת ציר ה-yy בנקודה BB. דרך BB העבירו ישר המאונך לישר ABAB, והוא חותך את ציר ה-xx בנקודה CC (ראו סרטוט).

ABC
א.

מצאו את שיעורי הנקודות AA ו-BB.

ב.

מצאו את משוואת הישר BCBC ואת שיעורי הנקודה CC.

ג.

חשבו את שטח המשולש ABCABC, ובדקו את התוצאה בעזרת משפט פיתגורס.

שאלה 5 · ישר דרך נקודה שהיא אמצע הקטע בין הציריםשאלה קצרה · קשה

ישר בעל שיפוע שלילי עובר דרך הנקודה P(1,4)P(1,4). הישר חותך את החלק החיובי של ציר ה-xx בנקודה AA ואת החלק החיובי של ציר ה-yy בנקודה BB. הנקודה PP היא אמצע הקטע ABAB.

מצאו את משוואת הישר.

שאלה 6 · ישר לפי יחס בין נקודות החיתוך עם הציריםשאלת ביניים · קשה

ישר עובר דרך הנקודה P(1,4)P(1,4), וחותך את החלק החיובי של ציר ה-xx בנקודה AA ואת החלק החיובי של ציר ה-yy בנקודה BB. נתון: OB=2⋅OAOB=2\cdot OA, כאשר OO היא ראשית הצירים.

א.

נסמן A(a,0)A(a,0). הביעו באמצעות aa את שיעורי BB, הראו ששיפוע הישר הוא −2-2, ומצאו את משוואת הישר.

ב.

מצאו את שיעורי הנקודות AA ו-BB, ובדקו שמתקיים OB=2⋅OAOB=2\cdot OA.

ג.

חשבו את שטח המשולש AOBAOB ואת אורך הקטע ABAB.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.