דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: ישרים מקבילים ומתלכדים - כיתה י' 4 יח"ל

6 שאלות פתוחות על ישרים מקבילים ומתלכדים (גאומטריה אנליטית), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 4 יח"ל
ישרים מקבילים ומתלכדים
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · ישר המקביל לישר נתון דרך נקודהשאלה קצרה · קלה

נתונות הנקודות P(2,5)P(2,5), Q(6,3)Q(6,3) ו-R(−2,0)R(-2,0).

מצאו את משוואת הישר העובר דרך RR ומקביל לישר PQPQ.

שאלה 2 · שטח המשולש שיוצר ישר מקביל עם הציריםשאלה קצרה · בינונית

הישר ℓ\ell עובר דרך הנקודה P(3,4)P(3,4) ומקביל לישר 2x+3y=12x+3y=1.

מצאו את משוואת הישר ℓ\ell ואת שטח המשולש שהישר ℓ\ell יוצר עם הצירים.

שאלה 3 · ישרים מקבילים ומתלכדים בצורה סתומהשאלה קצרה · בינונית

ענו על שני הסעיפים. הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

א.

מצאו את הערך של aa שעבורו הישר ax+2y=5ax+2y=5 מקביל לישר 3x−y=13x-y=1.

ב.

נתונים הישרים ℓ1: 4x−6y=12\ell_1:\ 4x-6y=12, ℓ2: y=23x−2\ell_2:\ y=\frac23x-2, ℓ3: 2x−3y=3\ell_3:\ 2x-3y=3. קבעו עבור כל זוג ישרים אם הם מתלכדים, מקבילים (ולא מתלכדים) או נחתכים.

שאלה 4 · טרפז שקודקודיו על הציריםשאלת ביניים · בינונית

המרובע ABCDABCD הוא טרפז (AB∥CDAB\parallel CD) שכל קודקודיו מונחים על הצירים. נתון: A(0,6)A(0,6), B(8,0)B(8,0), D(−4,0)D(-4,0). הקודקוד CC נמצא על החלק השלילי של ציר ה-yy (ראו סרטוט).

ABCD
א.

מצאו את השיפוע של ABAB ואת משוואת הצלע CDCD.

ב.

מצאו את שיעורי הקודקוד CC.

ג.

הראו שהמרובע ABCDABCD אינו מקבילית.

שאלה 5 · מציאת פרמטר: ישרים מקבילים או מתלכדיםשאלה קצרה · קשה

נתונים הישרים ℓ1: kx+2y=6\ell_1:\ kx+2y=6 ו-ℓ2: 2x+ky=k+4\ell_2:\ 2x+ky=k+4, כאשר kk מספר.

מצאו את הערך של kk שעבורו הישרים מקבילים ואינם מתלכדים, ואת הערך של kk שעבורו הישרים מתלכדים.

שאלה 6 · בניית מקבילית מישרים מקבילים, וישר מקביל לאלכסוןשאלת ביניים · קשה

שתי צלעות של המקבילית ABCDABCD מונחות על הישרים AB: y=2x+3AB:\ y=2x+3 ו-AD: y=−x+6AD:\ y=-x+6. הקודקוד CC הוא הנקודה C(7,5)C(7,5).

א.

מצאו את שיעורי הקודקוד AA.

ב.

מצאו את משוואות הישרים BCBC ו-DCDC, ואת שיעורי הקודקודים BB ו-DD.

ג.

דרך הקודקוד DD העבירו ישר המקביל לאלכסון ACAC. הישר חותך את המשך הצלע BABA בנקודה FF. מצאו את שיעורי FF, והראו ש-AA היא אמצע הקטע FBFB.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.