מבחן לדוגמה: נקודות חיתוך של ישר עם הצירים - כיתה י' 4 יח"ל

שני הסעיפים שלפניכם אינם תלויים זה בזה.

הישר $4x+3y=24$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $A$ ואת ציר ה-$x$ בנקודה $B$. $O$ היא ראשית הצירים.

במשולש $OBC$ העבירו את הגובה $OD$ לצלע $BC$. הנקודה $O$ היא ראשית הצירים, והנקודה $C$ נמצאת על ציר ה-$x$. משוואת הישר $BC$ היא: $y=-3x+12$.

המרובע $ABCD$ הוא טרפז ($AB\parallel CD$) שכל קודקודיו מונחים על הצירים. נתון: $A(0,6)$, $B(8,0)$, $D(-4,0)$. הקודקוד $C$ נמצא על החלק השלילי של ציר ה-$y$ (ראו סרטוט).

ישר ששיפועו $\frac34$ יוצר עם הצירים משולש ששטחו 24 יח"ר.

נתון טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AD\perp AB$, $AB\parallel DC$). הקודקודים $A$ ו-$B$ נמצאים על ציר ה-$x$, כמתואר בסרטוט. אלכסוני הטרפז נפגשים בנקודה $M$, שנמצאת על ציר ה-$y$. נתון: האלכסון $AC$ מאונך לאלכסון $BD$. משוואת הישר $AC$ היא: $y=-3x+9$.

(בסרטוט, M היא נקודת החיתוך של האלכסונים, מתחת לצלע DC.)