דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: משפט הדמיון צ.צ.צ. - כיתה י' 4 יח"ל

6 שאלות פתוחות על משפט הדמיון צ.צ.צ. (גאומטריה של המישור), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 4 יח"ל
משפט הדמיון צ.צ.צ.
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · דמיון לפי צ.צ.צ. והתאמת קודקודיםשאלה קצרה · קלה

במשולש ABCABC נתון: AB=4AB=4, BC=6BC=6, AC=8AC=8.

במשולש DEFDEF נתון: DE=9DE=9, EF=12EF=12, DF=6DF=6 (ראו סרטוט).

ACBEFD

הוכיחו כי המשולשים דומים, וקבעו איזו זווית במשולש DEFDEF שווה לזווית ABCABC.

שאלה 2 · משולש אמצעי הצלעות דומה למשולש לפי צ.צ.צ.שאלה קצרה · קלה

במשולש ABCABC הנקודות DD, EE ו-FF הן אמצעי הצלעות BCBC, CACA ו-ABAB בהתאמה. מחברים את הנקודות DD, EE ו-FF (ראו סרטוט).

ABCDEF

הוכיחו כי △DEF∼△ABC\triangle DEF\sim\triangle ABC, וקבעו איזו זווית במשולש DEFDEF שווה לזווית BACBAC.

שאלה 3 · דמיון צ.צ.צ. של שני משולשים על ישר אחדשאלה קצרה · בינונית

הנקודות BB, CC ו-DD נמצאות על ישר אחד, והנקודה CC נמצאת בין BB ל-DD. המשולשים ABCABC ו-ECDECD נמצאים באותו צד של הישר. נתון: AB=6AB=6, BC=8BC=8, AC=5AC=5, EC=9EC=9, CD=12CD=12, ED=7.5ED=7.5 (ראו סרטוט).

ABCDE

הוכיחו כי ∠ACE=∠BAC\angle ACE=\angle BAC.

שאלה 4 · דמיון צ.צ.צ. במרובע: הוכחת טרפז וחלוקת האלכסוןשאלת ביניים · בינונית

במרובע הקמור ABCDABCD נתון: AB=3AB=3, BC=4BC=4, CD=12CD=12, DA=8DA=8, ואורך האלכסון ACAC הוא 66 (ראו סרטוט).

ABCD
א.

הוכיחו כי △ABC∼△CAD\triangle ABC\sim\triangle CAD.

ב.

הוכיחו כי ABCDABCD הוא טרפז.

ג.

האלכסונים ACAC ו-BDBD נחתכים בנקודה EE.

האלכסונים ACAC ו-BDBD נחתכים בנקודה EE. חשבו את אורכי הקטעים AEAE ו-ECEC.

שאלה 5 · מציאת צלע חסרה כך שהמשולשים יהיו דומים לפי צ.צ.צ.שאלה קצרה · קשה

במשולש ABCABC נתון: AB=5AB=5, BC=6BC=6, AC=8AC=8.

במשולש DEFDEF נתון: DE=12DE=12, EF=16EF=16, DF=xDF=x.

מצאו את כל הערכים של xx שעבורם המשולשים ABCABC ו-DEFDEF דומים, ונמקו מדוע אין ערכים אחרים.

שאלה 6 · דמיון צ.צ.צ. ואחריו דמיון צ.ז.צ. בשני משולשים עם קודקוד משותףשאלת ביניים · קשה

למשולשים ABCABC ו-ADEADE יש קודקוד משותף AA. הקרן ACAC נמצאת בתוך הזווית BADBAD, והקרן ADAD נמצאת בתוך הזווית CAECAE (ראו סרטוט).

נתון: AB=6AB=6, AC=8AC=8, BC=7BC=7, AD=9AD=9, AE=12AE=12, DE=10.5DE=10.5, BD=9BD=9.

ABCDE
א.

הוכיחו: △ABC∼△ADE\triangle ABC\sim\triangle ADE.

ב.

הוכיחו: ∠BAD=∠CAE\angle BAD=\angle CAE.

ג.

הוכיחו כי △ABD∼△ACE\triangle ABD\sim\triangle ACE, וחשבו את אורך הקטע CECE.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.