מבחן לדוגמה: חקירת פונקציה פולינומיאלית וסרטוט סקיצה - כיתה י' 4 יח"ל

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה, וקבעו את סוגן.

מצאו את נקודות הקיצון של הפונקציה וקבעו את סוגן. הסבירו בעזרתן מדוע למשוואה $x^3-12x+11=0$ יש בדיוק שלושה פתרונות (אין צורך למצוא אותם).

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה, וקבעו את סוגן.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים, וסרטטו סקיצה של הגרף.

עבור אילו ערכים של $k$ הישר $y=k$ חותך את גרף הפונקציה בשלוש נקודות?

חשבו את $a$.

הציבו את הערך של $a$ שמצאתם. מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים ואת נקודות הקיצון שלה, וקבעו את סוגן.

סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה, ומצאו בעבור אילו ערכים של $k$ הישר $y=k$ חותך את הגרף בשלוש נקודות שונות.

חקרו את הפונקציה (נקודות חיתוך עם ציר ה-$x$, נקודות שבהן המשיק אופקי ותחומי עלייה וירידה), וקבעו איזו מן הסקיצות מתאימה לגרף של $f(x)$. נמקו מדוע כל אחת מהאחרות אינה מתאימה.

מצאו את שיעורי נקודות הקיצון של הפונקציה, וקבעו את סוגן.

היעזרו בסעיף א והסבירו מדוע לגרף הפונקציה יש בדיוק שתי נקודות משותפות עם ציר ה-$x$. מצאו אותן.

מצאו את נקודת החיתוך של הגרף עם ציר ה-$y$, וסרטטו סקיצה של גרף הפונקציה.