מבחן לדוגמה: נקודות חיתוך עם הצירים וחיוביות ושליליות - כיתה י' 4 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$ ואת נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה, ואת התחום שבו הפונקציה גם עולה וגם חיובית.

מצאו את $k$.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים.

הנקודה $A(1,-3)$ נמצאת על גרף הפונקציה. הנקודה $B$ נמצאת על הגרף, ושיעור ה-$x$ שלה הוא $-1$. מצאו את שיעורי $B$ בלי להציב בפונקציה, והראו כי אמצע הקטע $AB$ הוא ראשית הצירים.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים, ואת תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה.

מצאו את קודקוד הפרבולה של $f(x)$, את נקודות החיתוך של הגרף שלה עם הצירים, ואת תחומי החיוביות והשליליות של $f(x)$.

בלי לחשב את $g(x)$ ואת $h(x)$ מחדש, מצאו לכל אחת מהן את הקודקוד ואת נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים. נמקו.

מצאו את תחום ה-$x$ שבו גם $g(x)>0$ וגם $h(x)>0$.

מצאו ביטוי ל-$f(x)$ עבור $x<0$.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים ואת נקודות הקדקוד של שני הענפים.

מצאו את הערך של $k$ שעבורו למשוואה $f(x)=k$ יש בדיוק שלושה פתרונות, ומצאו את הפתרונות.