מבחן לדוגמה: תחומי עלייה וירידה ללא נגזרת - כיתה י' 4 יח"ל

נתונה הפונקציה $f(x)=x^2+4x-5$.

הפונקציה $f(x)$ מוגדרת בתחום $-5\le x\le6$. הגרף שלה, שלפניכם, בנוי מקטעים ישרים: הוא מתחיל בנקודה $(-5,-2)$, עולה עד הנקודה $(-2,4)$, יורד עד הנקודה $(3,-6)$ ועולה עד הנקודה $(6,0)$. הגרף חותך את ציר ה-$x$ ב-$x=-4$, ב-$x=0$ וב-$x=6$.

נתונה הפונקציה $f(x)=-x^2+bx+c$, כאשר $b$ ו-$c$ פרמטרים. הגרף של הפונקציה עובר בנקודות $(0,5)$ ו-$(4,5)$.

$f(x)$ היא פונקציה ריבועית (פרבולה). ידוע כי $f(1)=f(7)$ וכי $f(0)>f(2)$.

נתונה הפונקציה $f(x)=\sqrt{8+2x-x^2}$.

בסרטוט שלפניכם מתואר גרף הפונקציה $f(x)$, המוגדרת לכל $x$. הפונקציה עולה בתחומים $x<-2$ ו-$x>2$, יורדת בתחום $-2<x<2$, ותחום הערכים שלה הוא כל המספרים. על הגרף מסומנות נקודות הקיצון שלו, $(-2,4)$ ו-$(2,-4)$, והנקודה $(4,4)$.

נתונה הפונקציה $g(x)=|f(x)-4|$.