מבחן לדוגמה: הזזה אופקית של גרף פונקציה - כיתה י' 4 יח"ל

מזיזים את הגרף של הפונקציה $f(x)=\sqrt{x}$ ב-$4$ יחידות ימינה, ומתקבל הגרף של הפונקציה $g(x)$.

הפונקציה $f(x)$ מוגדרת בתחום $x\le6$. היא עולה בתחום $x<2$, יורדת בתחום $2<x<6$, ויש לה נקודת מקסימום $(2,5)$. גרף הפונקציה חותך את ציר ה-$x$ רק בנקודות $(-4,0)$ ו-$(6,0)$. נתונה הפונקציה $g(x)=f(x+4)$.

הגרף של הפונקציה $g(x)=f(x+p)+k$ מתקבל מהזזה של גרף הפונקציה $f(x)$, כאשר $p$ ו-$k$ פרמטרים. לפונקציה $f(x)$ יש נקודת מינימום אחת בלבד, $(2,-3)$, ולפונקציה $g(x)$ יש נקודת מינימום אחת בלבד, $(-1,2)$. כמו כן נתון: $f(5)=4$.

נתונה הפונקציה $f(x)=(x+2)\sqrt{b-2x}$, כאשר $b$ פרמטר. מגדירים את הפונקציה $g(x)=f(x+3)$. נתון כי תחום ההגדרה של $g(x)$ הוא $x\le4$.

נתונה הפונקציה $f(x)=x^2-8x+15$. מגדירים $g(x)=f(x+k)$, כאשר $k$ הוא מספר קבוע.

נתונה הפונקציה $f(x)=x^2-2x-3$. מזיזים את הגרף של $f(x)$ ב-$2$ יחידות ימינה, ומתקבל הגרף של הפונקציה $g(x)$.