מבחן לדוגמה: שיקוף ביחס לציר ה-x וביחס לציר ה-y - כיתה י' 4 יח"ל

מהן נקודות הקיצון של $g(x)=-f(x)$, ומה סוגן?

מהן נקודות הקיצון של $h(x)=f(-x)$, ומה סוגן?

רשמו את שיעורי נקודות הקיצון של $g(x)$, וקבעו את סוגן.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של $g$, ואת שיעור ה-$x$ של נקודת הקיצון של $g$ ואת סוגה.

מצאו את תחום ההגדרה של $f(x)$ ואת נקודות החיתוך של הגרף שלה עם הצירים.

כתבו ביטוי אלגברי ל-$h(x)$. היעזרו בסעיף א ומצאו את תחום ההגדרה של $h(x)$ ואת נקודות החיתוך של הגרף שלה עם הצירים.

מצאו את נקודות החיתוך של הגרפים של $f(x)$ ושל $h(x)$, ואת התחום שבו שתי הפונקציות מוגדרות יחד.

הגרף של $h(x)$ מתקבל משיקוף הגרף של $f(x)$ ביחס לציר ה-$y$. מצאו את נקודות החיתוך של הגרפים של $f(x)$ ושל $h(x)$.

הגרף של $g(x)$ מתקבל משיקוף הגרף של $f(x)$ ביחס לציר ה-$x$. מצאו את נקודות החיתוך של הגרפים של $f(x)$ ושל $g(x)$.

מצאו את קודקוד הפרבולה של $f(x)$, את נקודות החיתוך של הגרף שלה עם הצירים, ואת תחומי החיוביות והשליליות של $f(x)$.

בלי לחשב את $g(x)$ ואת $h(x)$ מחדש, מצאו לכל אחת מהן את הקודקוד ואת נקודות החיתוך של הגרף עם הצירים. נמקו.

מצאו את תחום ה-$x$ שבו גם $g(x)>0$ וגם $h(x)>0$.