מבחן לדוגמה: מתיחה וכיווץ: y=a·f(x) - כיתה י' 4 יח"ל

רשמו את שיעורי נקודות הקיצון של $g(x)$, וקבעו את סוגן.

מצאו את נקודות החיתוך של הגרפים של $f$ ו-$g$.

מצאו את $a$.

ישר אופקי $y=k$, כאשר $k>0$, חותך את הגרף של $f(x)$ בנקודה $C$ ואת הגרף של $g(x)$ בנקודה $D$. אורך הקטע $CD$ הוא 12. מצאו את $k$ ואת שיעורי הנקודות $C$ ו-$D$.

$O$ היא ראשית הצירים. חשבו את שטח המשולש $OCD$.

קבעו לגבי כל אחת מהפונקציות הבאות אם היא זוגית, אי-זוגית, לא זוגית ולא אי-זוגית או שלא ניתן לקבוע. נמקו.

I. $h(x)=-2f(x)$

II. $k(x)=f(x)+5$

III. $g(x)=f(x)+x$

מצאו את הערך של $a$ ואת שיעורי נקודת החיתוך של הישר $y=4$ עם הגרף של $g(x)$.

מצאו את הערכים האפשריים של $a$.

עבור הערך השלילי של $a$, רשמו את שיעורי הקודקוד של $g(x)$, קבעו אם הוא נקודת מקסימום או מינימום, ומצאו את תחום הערכים של $g(x)$.

עבור הערך השלילי של $a$, מצאו את נקודת החיתוך של הגרף של $g(x)$ עם ציר ה-$y$, ואת תחומי ה-$x$ שבהם $g(x)>0$ ושבהם $g(x)<0$.