מבחן לדוגמה: הסתברות מותנית ומשמעותה - כיתה י' 4 יח"ל

במפעל עובדים 50 עובדים, 20 מהם במשמרת לילה והשאר במשמרת יום. 12 מעובדי משמרת הלילה ו-6 מעובדי משמרת היום מגיעים להסעה של המפעל. בוחרים באקראי עובד מהמפעל.

ההסתברות שירד גשם ביום ראשון בשבוע מסוים היא 0.4. אם ירד גשם ביום ראשון, ההסתברות שירד גשם גם ביום שני היא 0.6. אם לא ירד גשם ביום ראשון, ההסתברות שירד גשם ביום שני היא 0.25.

במתנ״ס 240 חברים, מבוגרים וילדים. 40% מהחברים הם ילדים.

$\frac34$ מהילדים משתתפים בחוג שחייה, ו-60 מהמבוגרים משתתפים בחוג שחייה.

במועדון ספורט 40% מן החברים משחקים כדורגל. מבין המשחקים כדורגל, 30% משחקים גם כדורסל. מבין אלה שאינם משחקים כדורגל, 50% משחקים כדורסל. בוחרים באקראי חבר מועדון.

במוזיאון מסוים 30% מהמבקרים הם תיירים והשאר מבקרים מקומיים. 50% מהתיירים קונים מזכרת בחנות המוזיאון. 60% מבין המבקרים שלא קנו מזכרת הם מבקרים מקומיים.

ביישוב מסוים יש 600 משפחות. חלק מן המשפחות ממחזרות, וחלק מן המשפחות מתנדבות במוסדות היישוב. בוחרים באקראי משפחה מן היישוב. ההסתברות שמשפחה זו ממחזרת גדולה ב-0.26 מן ההסתברות שמשפחה זו אינה ממחזרת. $\frac23$ מן המשפחות שממחזרות הן משפחות מתנדבות. אם בוחרים באקראי משפחה מתנדבת, ההסתברות שהיא אינה ממחזרת היא $\frac{5}{12}$.