דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: בחירת ההצגה המתאימה, מעבר בין ייצוגים והשוואת אוספי נתונים - כיתה י' 4 יח"ל

6 שאלות פתוחות על בחירת ההצגה המתאימה, מעבר בין ייצוגים והשוואת אוספי נתונים (סטטיסטיקה תיאורית: משתנה והצגת נתונים), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 4 יח"ל
בחירת ההצגה המתאימה, מעבר בין ייצוגים והשוואת אוספי נתונים
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · השוואה בין שני בתי ספר: אחוזים ומספריםשאלה קצרה · קלה

בבית הספר "אלון" לומדים 600 תלמידים, ו-35% מהם משתתפים בחוג ספורט.

בבית הספר "ברוש" לומדים 840 תלמידים, ו-30% מהם משתתפים בחוג ספורט.

באיזה בית ספר משתתפים יותר תלמידים בחוג ספורט? נמקו.

שאלה 2 · השוואת שני אוספי נתונים בגרף: טמפרטורות בשתי עריםשאלה קצרה · קלה

בגרף שלפניכם מוצגת הטמפרטורה המרבית (במעלות צלזיוס) שנמדדה בכל אחד משישה ימים רצופים בשתי ערים, א' ו-ב'.

‫עיר א'‬‫עיר ב'‬15161718192021222324252627282930123456‫היום‬‫טמפרטורה (°C)‬
א.

באילו ימים הטמפרטורה בעיר ב' הייתה גבוהה מהטמפרטורה בעיר א'? מה היה ההפרש בין הטמפרטורות בכל אחד מימים אלה?

ב.

באיזה יום ההפרש בין הטמפרטורות בשתי הערים היה הגדול ביותר? מהו הפרש זה?

שאלה 3 · בחירת ההצגה המתאימה לכל אוסף נתוניםשאלה קצרה · בינונית

לפניכם ארבעה אוספי נתונים:

(1) מספר המנויים של ספרייה עירונית בסוף כל חודש במשך שנתיים, כדי לבדוק אם המספר עולה או יורד.

(2) הגובה (בס"מ) של 200200 שתילים במשתלה, ערוך בקבוצות שוות רוחב: 1010-2020, 2020-3030, 3030-4040, 4040-5050.

(3) החלוקה של תקציב ועד הכיתה בין הסעיפים טיול, מסיבה, מתנות ושונות - איזה חלק מכל התקציב קיבל כל סעיף.

(4) מספר הילדים במשפחה של כל אחד מ-3030 תלמידי כיתה (הערכים 11 עד 66).

ארבע ההצגות האפשריות הן: דיאגרמת עמודות, דיאגרמת עיגול, היסטוגרמה וגרף.

א.

התאימו לכל אוסף נתונים את ההצגה המתאימה לו ביותר, כך שכל הצגה תשמש פעם אחת בדיוק. נמקו כל התאמה.

ב.

תלמיד הציג בגרף את מספר התלמידים שבחרו בכל אחד מארבעה מקצועות בחירה: ביולוגיה, כימיה, מחשבים ופיזיקה, וכתב: "רואים בגרף מגמה של ירידה". הסבירו מדוע ההצגה והמסקנה אינן מתאימות, וכתבו איזו הצגה מתאימה לנתונים.

שאלה 4 · מעבר מדיאגרמת עמודות לטבלה ולדיאגרמת עיגולשאלת ביניים · בינונית

כל אחד מ-120120 תלמידי שכבה בחר שפה נוספת אחת ללמוד. דיאגרמת העמודות שלפניכם מתארת את הבחירות: ערבית 4545, צרפתית 3030, ספרדית 2727, רוסית 1818.

‫השפה שנבחרה‬0510152025303540455045302718‫ערבית‬‫צרפתית‬‫ספרדית‬‫רוסית‬‫השפה‬‫מספר התלמידים‬
א.

בנו טבלת שכיחויות ושכיחויות יחסיות (באחוזים) של השפה שנבחרה.

ב.

רוצים להציג את הנתונים בדיאגרמת עיגול. חשבו את הזווית המרכזית של הגזרה של כל שפה.

ג.

בשנה שלאחר מכן היו בשכבה 150150 תלמידים, וכל אחד מהם בחר שוב שפה אחת. את הבחירות הציגו בדיאגרמת עיגול, ובה הזווית המרכזית של גזרת הערבית היא 144∘144^\circ. כמה תלמידים בחרו ערבית בשנה זו? האם מספר התלמידים שבחרו ערבית גדל, קטן או לא השתנה לעומת השנה הקודמת, ובכמה?

שאלה 5 · השוואת שתי דיאגרמות עיגול של קבוצות בגדלים שוניםשאלה קצרה · קשה

בבית ספר א לומדים 400400 תלמידים, ובבית ספר ב לומדים 12001200 תלמידים. כל תלמיד נשאל איך הוא מגיע בדרך כלל לבית הספר (תשובה אחת). בדיאגרמות העיגול שלפניכם התפלגות התשובות בכל בית ספר.

בית ספר א: ברגל 45%45\%, אוטובוס 30%30\%, אופניים 15%15\%, רכב פרטי 10%10\%.

‫בית ספר א‬45%30%15%10%‫ברגל ⁦(45)⁩‬‫אוטובוס ⁦(30)⁩‬‫אופניים ⁦(15)⁩‬‫רכב פרטי ⁦(10)⁩‬

בית ספר ב: ברגל 25%25\%, אוטובוס 50%50\%, אופניים 15%15\%, רכב פרטי 10%10\%.

‫בית ספר ב‬25%50%15%10%‫ברגל ⁦(25)⁩‬‫אוטובוס ⁦(50)⁩‬‫אופניים ⁦(15)⁩‬‫רכב פרטי ⁦(10)⁩‬
א.

נועה אמרה: "בבית ספר א יש יותר תלמידים שמגיעים ברגל מאשר בבית ספר ב, כי הגזרה של 'ברגל' בדיאגרמה של בית ספר א גדולה יותר". האם נועה צודקת? נמקו בחישוב.

ב.

באילו אמצעי הגעה מספר התלמידים בבית ספר ב גדול פי 33 בדיוק ממספר התלמידים בבית ספר א? נמקו.

שאלה 6 · השוואת שתי כיתות בגדלים שונים בעזרת שכיחויות יחסיותשאלת ביניים · קשה

כל התלמידים בשתי כיתות נבחנו באותו מבחן, וכל תלמיד קיבל אחת מארבע ההערכות: נכשל, עובר, טוב, מצוין. דיאגרמת העמודות הכפולה שלפניכם מתארת את מספר התלמידים שקיבלו כל הערכה בכל כיתה.

כיתה י'1: נכשל 22, עובר 88, טוב 1010, מצוין 55.

כיתה י'2: נכשל 44, עובר 1414, טוב 1212, מצוין 1010.

‫הערכה במבחן לפי כיתה‬‫כיתה י'⁦1⁩‬‫כיתה י'⁦2⁩‬0246810121416281054141210‫נכשל‬‫עובר‬‫טוב‬‫מצוין‬‫ההערכה‬‫מספר התלמידים‬
א.

כמה תלמידים יש בכל כיתה? בנו טבלה של השכיחות היחסית (באחוזים) של כל הערכה בכל כיתה.

ב.

המורה אמר: "העמודות של כיתה י'2 בהערכות 'טוב' ו'מצוין' גבוהות יותר, ולכן בכיתה י'2 החלק של התלמידים שקיבלו 'טוב' או 'מצוין' גדול יותר". האם המורה צודק? נמקו בעזרת סעיף א.

ג.

כמה תלמידים בכיתה י'2 שקיבלו 'עובר' היו צריכים לקבל 'טוב' במקום זאת, כדי שהחלק של התלמידים שקיבלו 'טוב' או 'מצוין' יהיה שווה בשתי הכיתות?

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.