מבחן לדוגמה: חישוב זווית במשולש ישר זווית - כיתה י' 4 יח"ל

נתונות הנקודות $A(1,9)$, $E(3,5)$ ו-$B(11,9)$. המשולש $AEB$ ישר זווית ב-$E$.

נתון טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AB\parallel DC$, $AD\perp AB$). הקודקודים $A$ ו-$B$ נמצאים על ציר ה-$x$, כמתואר בסרטוט.

משוואת האלכסון $AC$ היא $y=-\frac12x+2$, ומשוואת האלכסון $BD$ היא $y=2x+2$.

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ נמצאת על הצלע $AC$. נתון: $AB=14$ ס"מ, $AD=10$ ס"מ, שטח המשולש $ABD$ הוא $56$ סמ"ר, והזווית $\angle BAC$ חדה.

במשולש ABC הזווית C ישרה, ו-CD הוא הגובה ליתר AB, כמתואר בסרטוט.

נסמן: $\angle CAB=\alpha$.

המשולש $ABC$ ישר זווית ב-$B$, ו-$B$ היא ראשית הצירים. הקודקוד $A(0,8)$ נמצא על ציר ה-$y$, והקודקוד $C$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה-$x$.

הקטע $AD$ חוצה את הזווית $BAC$, והנקודה $D(4,0)$ נמצאת על הצלע $BC$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ הזווית $B$ ישרה. נתון: $A(-2,1)$, $B(-1,4)$, $C(8,1)$. נתון כי הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $BC$.