שאלות פתוחות: חישוב זווית במשולש ישר זווית - כיתה י' 4 יח"ל

נתונות הנקודות $A(1,9)$, $E(3,5)$ ו-$B(11,9)$. המשולש $AEB$ ישר זווית ב-$E$.

כל הקודקודים של הטרפז $ABCD$ ($AB\parallel CD$) מונחים על הצירים, כמתואר בסרטוט: $A(0,6)$, $B(9,0)$, $C(0,-2)$, $D(-3,0)$. $O$ היא ראשית הצירים.

המשולש $ABC$ ישר זווית ב-$B$, ו-$B$ היא ראשית הצירים. הקודקוד $A(0,8)$ נמצא על ציר ה-$y$, והקודקוד $C$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה-$x$.

הקטע $AD$ חוצה את הזווית $BAC$, והנקודה $D(4,0)$ נמצאת על הצלע $BC$ (ראו סרטוט).

נתון טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AB\parallel DC$, $AD\perp AB$). הקודקודים $A$ ו-$B$ נמצאים על ציר ה-$x$, כמתואר בסרטוט.

משוואת האלכסון $AC$ היא $y=-\frac12x+2$, ומשוואת האלכסון $BD$ היא $y=2x+2$.

הקטעים AD ו-BE נחתכים בנקודה M (ראו סרטוט). נתון: $\angle ABM=90^\circ$, $\angle EDM=90^\circ$, $AM=10$, $EM=4$, $AB=DM$. נסמן: $\angle AMB=\alpha$.

במשולש $OKL$: $O$ ראשית הצירים, $K(8,0)$, והקודקוד $L$ נמצא על החלק החיובי של ציר ה-$y$. נסמן $\angle OKL=\beta$.

במשולש $ABC$ הזווית $B$ ישרה. נתון: $A(-2,1)$, $B(-1,4)$, $C(8,1)$. נתון כי הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $BC$.

במשולש $ABC$ נתון $\sphericalangle C=90^\circ$. הנקודה $D$ על הצלע $BC$ מקיימת $\sphericalangle DAB=\sphericalangle DBA$.

נתון: $CD=5$, $AC=12$, $AD=13$.

במשולש ABC הזווית C ישרה, ו-CD הוא הגובה ליתר AB, כמתואר בסרטוט.

נסמן: $\angle CAB=\alpha$.

סולם שאורכו $6.5$ מ' נשען על קיר אנכי. תחתית הסולם, $A$, נמצאת על קרקע אופקית במרחק $2.5$ מ' מהקיר, וראש הסולם, $B$, נשען על הקיר. $C$ היא נקודת המפגש של הקיר והקרקע, ו-$\alpha$ היא הזווית בין הסולם לקרקע.