דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: היקף ושטח במשולש ישר זווית - כיתה י' 4 יח"ל

6 שאלות פתוחות על היקף ושטח במשולש ישר זווית (טריגונומטריה במישור), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 4 יח"ל
היקף ושטח במשולש ישר זווית
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · היקף ושטח של משולש ישר זווית לפי ניצב וזוויתשאלה קצרה · קלה

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה. נתון: AC=12AC=12 ס"מ, ∠A=40∘\angle A=40^\circ.

CAB

חשבו את ההיקף ואת השטח של המשולש ABCABC.

שאלה 2 · שטח משולש ישר זווית מניצב וזווית חדהשאלה קצרה · קלה

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה. נתון: AC=10AC=10 ס"מ, ∠A=52∘\angle A=52^\circ.

חשבו את שטח המשולש ABCABC. היעזרו בניצב BCBC, שמול הזווית AA.

שאלה 3 · היקף משולש ישר זווית כשנתונים השטח וזוויתשאלה קצרה · בינונית

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה. נתון: ∠B=50∘\angle B=50^\circ, ושטח המשולש הוא 3030 סמ"ר.

CBA

חשבו את היקף המשולש ABCABC.

שאלה 4 · היקף ושטח של משולש שהגובה ליתר חותךשאלת ביניים · בינונית

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה, ו-CDCD הוא הגובה ליתר ABAB. נתון: AB=20AB=20 ס"מ, ∠B=35∘\angle B=35^\circ.

ABCD
א.

חשבו את אורכי הניצבים ACAC ו-BCBC, ואת שטח המשולש ABCABC.

ב.

חשבו את אורכי הקטעים CDCD ו-ADAD.

ג.

חשבו את ההיקף ואת השטח של המשולש ACDACD.

שאלה 5 · זווית במשולש ישר זווית מתוך יחס שטחיםשאלה קצרה · קשה

במשולש ABC הזווית C ישרה, ו-CD הוא הגובה ליתר AB, כמתואר בסרטוט.

נסמן: ∠CAB=α\angle CAB=\alpha.

αABCD

נתון כי שטח המשולש ACD גדול פי 3 משטח המשולש CBD. מצאו את α\alpha.

שאלה 6 · צלעות ושטח של משולש ישר זווית כשנתון ההיקףשאלת ביניים · קשה

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה, ו-∠A=30∘\angle A=30^\circ. היקף המשולש הוא 12+4312+4\sqrt3 ס"מ. נסמן את אורך היתר: AB=xAB=x.

CAB
א.

הביעו באמצעות xx את אורכי הניצבים BCBC ו-ACAC, והראו כי היקף המשולש הוא (3+3)x2\frac{(3+\sqrt3)x}{2}.

ב.

מצאו את xx ואת אורכי הניצבים.

ג.

חשבו את שטח המשולש ABCABC ואת אורך הגובה ליתר.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.