דילוג לתוכן המרכזי

שאלות פתוחות: היקף ושטח במשולש ישר זווית - כיתה י' 4 יח"ל

בדף הזה 7 שאלות פתוחות במתמטיקה על היקף ושטח במשולש ישר זווית, לתלמידי כיתה י' 4 יח"ל, מתוך הנושא "טריגונומטריה במישור". השאלות בכמה רמות (קלה, בינונית, קשה), משאלות קצרות לתרגול מיומנות אחת ועד שאלות עם כמה סעיפים. מורים יכולים לבחור מהן שאלות, לבנות מבחן או דף עבודה, להוסיף פתרונות ולהוריד ל-Word.

7 שאלותקלה: 2בינונית: 3קשה: 2

שאלה 1 · היקף ושטח של משולש ישר זווית לפי ניצב וזוויתשאלה קצרה · קלה

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה. נתון: AC=12AC=12 ס"מ, ∠A=40∘\angle A=40^\circ.

CAB

חשבו את ההיקף ואת השטח של המשולש ABCABC.

שאלה 2 · היקף משולש ישר זווית כשנתונים השטח וזוויתשאלה קצרה · בינונית

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה. נתון: ∠B=50∘\angle B=50^\circ, ושטח המשולש הוא 3030 סמ"ר.

CBA

חשבו את היקף המשולש ABCABC.

שאלה 3 · זווית במשולש ישר זווית מתוך יחס שטחיםשאלה קצרה · קשה

במשולש ABC הזווית C ישרה, ו-CD הוא הגובה ליתר AB, כמתואר בסרטוט.

נסמן: ∠CAB=α\angle CAB=\alpha.

αABCD

נתון כי שטח המשולש ACD גדול פי 3 משטח המשולש CBD. מצאו את α\alpha.

שאלה 4 · שטח משולש ישר זווית מניצב וזווית חדהשאלה קצרה · קלה

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה. נתון: AC=10AC=10 ס"מ, ∠A=52∘\angle A=52^\circ.

חשבו את שטח המשולש ABCABC. היעזרו בניצב BCBC, שמול הזווית AA.

שאלה 5 · היקף ושטח של משולש שהגובה ליתר חותךשאלת ביניים · בינונית

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה, ו-CDCD הוא הגובה ליתר ABAB. נתון: AB=20AB=20 ס"מ, ∠B=35∘\angle B=35^\circ.

ABCD
א.

חשבו את אורכי הניצבים ACAC ו-BCBC, ואת שטח המשולש ABCABC.

ב.

חשבו את אורכי הקטעים CDCD ו-ADAD.

ג.

חשבו את ההיקף ואת השטח של המשולש ACDACD.

שאלה 6 · צלעות ושטח של משולש ישר זווית כשנתון ההיקףשאלת ביניים · קשה

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה, ו-∠A=30∘\angle A=30^\circ. היקף המשולש הוא 12+4312+4\sqrt3 ס"מ. נסמן את אורך היתר: AB=xAB=x.

CAB
א.

הביעו באמצעות xx את אורכי הניצבים BCBC ו-ACAC, והראו כי היקף המשולש הוא (3+3)x2\frac{(3+\sqrt3)x}{2}.

ב.

מצאו את xx ואת אורכי הניצבים.

ג.

חשבו את שטח המשולש ABCABC ואת אורך הגובה ליתר.

שאלה 7 · היקף ושטח של משולש ישר זווית מהתיכון ליתרשאלה קצרה · בינונית

במשולש ABCABC הזווית CC ישרה, ו-CMCM הוא התיכון ליתר ABAB. נתון: CM=7.5CM=7.5 ס"מ, ∠A=34∘\angle A=34^\circ.

חשבו את ההיקף ואת השטח של המשולש ABCABC.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.