מבחן לדוגמה: חישוב צלע במשולש ישר זווית - כיתה י' 4 יח"ל

חשבו את ההיקף ואת השטח של המשולש $ABC$.

לאיזה גובה על הקיר מגיע הקצה העליון של הסולם?

מה המרחק בין הקצה התחתון של הסולם לבין הקיר?

מצאו את $\cos\alpha$ בעזרת הזהות $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

חשבו את אורך היתר $AB$.

חשבו את אורך הניצב $AC$ בעזרת $\cos\alpha$, ובדקו את התוצאה במשפט פיתגורס.

מצאו את $\sin\angle BAC$ ואת שני הערכים האפשריים של הזווית $BAC$.

$CD$ הוא הגובה מהקודקוד $C$ לישר $AB$. נתון כי הנקודה $D$ נמצאת על המשך הצלע $BA$, מעבר לנקודה $A$. מצאו את גודל הזווית $BAC$, ואת אורכי הקטעים $CD$ ו-$AD$.

מצאו את אורך הצלע $BC$.

חשבו את שטח הטרפז.

הביעו באמצעות $\alpha$ את אורכי הקטעים $AC$ ו-$AD$.

הביעו באמצעות $\alpha$ את אורכי הקטעים $CD$ ו-$DB$.

נתון כי $DB=3\cdot AD$. מצאו את $\alpha$ ואת אורך הגובה $CD$.