מבחן לדוגמה: אי-שוויונות בדרך גרפית ובשיטת התחומים - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את הביטוי האלגברי של $f(x)$ ואת הביטוי האלגברי של $g(x)$.

מצאו את נקודות החיתוך של הגרף של $f(x)$ עם הגרף של $g(x)$.

היעזרו בסעיף ב ובסקיצה, ומצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $f(x)\ge g(x)$.

קבעו איזה גרף הוא הגרף של $f(x)$ ואיזה הוא הגרף של $g(x)$, ומצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $f(x)\ge g(x)$.

פרקו את $f(x)$ למכפלה של ארבעה גורמים ממעלה ראשונה.

פתרו את אי-השוויון $f(x)\ge0$.

היעזרו בסעיף ב ופתרו את אי-השוויון $(x+3)\cdot f(x)<0$.

מצאו את תחום ההגדרה של כל אחת מן הפונקציות.

לפניכם שלושה גרפים I-III.

קבעו איזה מן הגרפים מתאר כל אחת מן הפונקציות. נמקו.

פתרו את אי-השוויון.

פתרו את אי-השוויון $t^2-5t-36<0$.

היעזרו בסעיף א ופתרו את אי-השוויון $x^4-5x^2-36<0$.

היעזרו בסעיף ב ופתרו את אי-השוויון $(x-1)^4-5(x-1)^2-36<0$.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה-$x$.

מצאו את תחום השליליות של הפונקציה.

פתרו את אי-השוויון.