מבחן לדוגמה: מרובעים וקטע אמצעים: השלמות מחט"ב - כיתה י' 5 יח"ל

במשולש $ABC$ נתון: $AB=16$, $AC=10$, $BC=14$, $\angle BAC=60^\circ$. הנקודות $D$, $E$ ו-$F$ הן אמצעי הצלעות $AB$, $BC$ ו-$CA$, בהתאמה.

בציור שלפניכם מתואר משולש שווה-שוקיים ABC, $BA=BC$, ו-BM הוא הגובה לבסיס AC. הנקודה L היא אמצע הקטע AM, והנקודה K היא אמצע הקטע MC. האנך לבסיס בנקודה K חותך את השוק BC בנקודה D, והאנך לבסיס בנקודה L חותך את השוק BA בנקודה E.

בטרפז $ABCD$ $(AB\parallel CD)$ הקטע $EF$ הוא קטע אמצעים. הקטע $EF$ חותך את האלכסונים $AC$ ו-$BD$ של הטרפז בנקודות $H$ ו-$G$ בהתאמה. נתון כי המרובע $ABFG$ הוא מקבילית.

במקבילית $ABCD$ הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AB$, כך ש-$AE:EB=2:3$. שטח המשולש $ADE$ הוא 8.

$ABCD$ הוא מעוין שאורך צלעו $8$, ו-$\angle DAB=60^\circ$. הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $AB$.

$ABCD$ הוא טרפז ישר זווית: $AB\parallel DC$, $\angle DAB=\angle ADC=90^\circ$. הנקודה $M$ היא אמצע השוק $BC$.

מחברים את $M$ עם $A$ ועם $D$.

בסרטוט שלפניכם טרפז ABCD $(AB\parallel CD)$. הנקודה O היא מפגש אלכסוני הטרפז. הנקודה M היא אמצע הבסיס AB.

נתון: $MO\perp AB$.

$ABCD$ הוא דלתון ($AB=AD$, $CB=CD$). נתון: $\angle BAD=120^\circ$, $\angle BCD=60^\circ$.