שאלות פתוחות: משפט חוצה הזווית הפנימית - כיתה י' 5 יח"ל

במשולש $ABC$ נתון: $AB=21$, $AC=24$, $BC=15$. הקטע $AD$ חוצה את הזווית $BAC$ (הנקודה $D$ על הצלע $BC$), והקטע $BE$ חוצה את הזווית $ABC$ (הנקודה $E$ על הצלע $AC$), כמתואר בסרטוט.

במשולש $ABC$ הקטע $AD$ חוצה את הזווית $BAC$ (הנקודה $D$ על הצלע $BC$). נתון: $BD=6$, $DC=8$, והיקף המשולש $ABC$ הוא $42$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה. הקטע $AD$ חוצה את הזווית $BAC$, והנקודה $D$ נמצאת על הניצב $BC$. נתון: $CD=4$, $DB=5$ (ראו סרטוט).

במשולש שווה השוקיים $ABC$ נתון: $AB=AC=15$, $BC=10$. חוצה הזווית $ABC$ חותך את השוק $AC$ בנקודה $D$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ הקטע $AD$ חוצה את הזווית $BAC$ (הנקודה $D$ על הצלע $BC$), והקטע $BE$ חוצה את הזווית $ABC$ (הנקודה $E$ על הצלע $AC$). חוצי הזוויות נחתכים בנקודה $I$. נתון: $BD=5$, $DC=10$, $AE=8$ (ראו סרטוט).

המשולש $ABC$ חסום במעגל. חוצה הזווית $BAC$ חותך את הצלע $BC$ בנקודה $D$ ואת המעגל בנקודה $E$, כמתואר בסרטוט. נתון: $AB=15$, $AC=12$.

במשולש $ABC$ הזווית $C$ ישרה. נתון: $AC=5$, $AB=13$. הקטע $AD$ חוצה את הזווית $A$ ($D$ על הניצב $BC$).

במרובע הקמור $ABCE$ נתון: $AB=9$, $BC=6$, $CE=8$, $AE=16$, ואורך האלכסון $AC$ הוא $12$. האלכסונים $AC$ ו-$BE$ נחתכים בנקודה $F$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ נתון: $\angle BAC=120^\circ$. $AD$ הוא חוצה הזווית $BAC$ (הנקודה $D$ על $BC$). נסמן: $AB=c$, $AC=b$.