שאלה 1 · נקודות ביחס למעגל ומרחקים לאורך קוטרשאלה קצרה · קלה
רדיוס המעגל שמרכזו הוא ס"מ. שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.
נתון: ס"מ, ס"מ, ס"מ. קבעו לגבי כל אחת מהנקודות , ו- אם היא נמצאת בתוך המעגל, על המעגל או מחוץ למעגל.
היא נקודה בתוך המעגל, ו- ס"מ. הישר חותך את המעגל בנקודות ו-, כך ש- נמצאת בין ל-. מצאו את אורכי הקטעים ו-.
שאלה 2 · רדיוס, מיתר וקוטר: זיהוי וחישובשאלה קצרה · קלה
במעגל שמרכזו ורדיוסו ס"מ הנקודות , , , נמצאות על המעגל, והקטע עובר דרך המרכז . בסרטוט מתוחים הקטעים , , , ו-.
אילו מבין הקטעים , , , , הם רדיוסים, אילו הם מיתרים, ואיזה מהם הוא קוטר? מצאו את אורך הקוטר.
נתון גם ס"מ. מצאו את היקף המשולש ואת זוויותיו.
שאלה 3 · שני קטרים יוצרים מלבןשאלה קצרה · בינונית
ו- הם שני קטרים שונים במעגל שמרכזו . מחברים את הנקודות ומקבלים את המרובע .
הוכיחו כי המרובע הוא מלבן.
שאלה 4 · הקוטר הוא המיתר הארוך ביותרשאלת ביניים · בינונית
נתון מעגל שמרכזו ורדיוסו , ו- הוא מיתר במעגל.
הוכיחו כי אם המיתר אינו קוטר, אז .
נתון כי , ו- הוא מיתר במעגל שאורכו . הוכיחו כי המיתר עובר דרך מרכז המעגל .
שאלה 5 · הנקודה הקרובה והרחוקה ביותר על מעגלשאלה קצרה · קשה
הנקודה אינה נמצאת על מעגל שמרכזו . המרחק מ- אל הנקודה הקרובה אליה ביותר על המעגל הוא , והמרחק מ- אל הנקודה הרחוקה ממנה ביותר על המעגל הוא .
מצאו את כל הערכים האפשריים של רדיוס המעגל, ולכל ערך מצאו את המרחק .
שאלה 6 · שני מעגלים שכל אחד עובר דרך מרכז האחרשאלת ביניים · קשה
לשני מעגלים יש אותו רדיוס, ס"מ. מרכז המעגל האחד הוא ומרכז המעגל השני הוא , וכל אחד מהמעגלים עובר דרך המרכז של המעגל האחר. המעגלים נחתכים בנקודות ו-. הישר חותך את המעגל שמרכזו בנקודה ובנקודה נוספת (ראו סרטוט).
הוכיחו כי המרובע הוא מעוין, ומצאו את זוויותיו.
מצאו את אורך המיתר המשותף .
הוכיחו כי המשולש שווה צלעות.