שאלות פתוחות: מושגי יסוד: רדיוס, מיתר, קוטר וקשת - כיתה י' 5 יח"ל

אילו מבין הקטעים $AB$, $OC$, $OD$, $CD$, $BC$ הם רדיוסים, אילו הם מיתרים, ואיזה מהם הוא קוטר? מצאו את אורך הקוטר.

נתון גם $CD=6$ ס"מ. מצאו את היקף המשולש $OCD$ ואת זוויותיו.

הוכיחו כי המרובע $ACBD$ הוא מלבן.

מצאו את כל הערכים האפשריים של רדיוס המעגל, ולכל ערך מצאו את המרחק $OP$.

נתון: $OP=4$ ס"מ, $OQ=6$ ס"מ, $OR=8.5$ ס"מ. קבעו לגבי כל אחת מהנקודות $P$, $Q$ ו-$R$ אם היא נמצאת בתוך המעגל, על המעגל או מחוץ למעגל.

$T$ היא נקודה בתוך המעגל, ו-$OT=2$ ס"מ. הישר $OT$ חותך את המעגל בנקודות $C$ ו-$D$, כך ש-$T$ נמצאת בין $O$ ל-$C$. מצאו את אורכי הקטעים $TC$ ו-$TD$.

הוכיחו כי אם המיתר $AB$ אינו קוטר, אז $AB<2r$.

נתון כי $r=6$, ו-$CD$ הוא מיתר במעגל שאורכו $12$. הוכיחו כי המיתר $CD$ עובר דרך מרכז המעגל $O$.

הוכיחו כי המרובע $OAPB$ הוא מעוין, ומצאו את זוויותיו.

מצאו את אורך המיתר המשותף $AB$.

הוכיחו כי המשולש $ABC$ שווה צלעות.

הנקודות $A(4,6)$ ו-$B(-2,-2)$ נמצאות על המעגל. הראו כי הקטע $AB$ הוא קוטר של המעגל, ומצאו את אורכו.

הנקודות $C(6,2)$ ו-$D(1,-3)$ נמצאות על המעגל. חשבו את אורך המיתר $CD$, והראו שהמשולש $OCD$ הוא משולש ישר זווית ושווה שוקיים.