מבחן לדוגמה: זווית מרכזית וזווית היקפית: הגדרות וזיהוי - כיתה י' 5 יח"ל

לכל אחת מהזוויות $\angle AOB$, $\angle ACB$, $\angle AEB$, $\angle OAB$ קבעו אם היא זווית מרכזית, זווית היקפית או אף אחת מהן. נמקו.

נתון $\angle AOB=100^\circ$. מצאו את המידות של שתי הקשתות שבין $A$ ל-$B$.

מצאו את הזווית המרכזית $\angle AOC$, ואת המידות במעלות של שלוש הקשתות.

נתון: $\angle OAB=25^\circ$. מצאו את הזווית המרכזית $\angle AOB$, ואת המידות של שתי הקשתות שהנקודות $A$ ו-$B$ מחלקות אליהן את המעגל.

$C$ ו-$D$ הן שתי נקודות אחרות על אותו מעגל. הזווית המרכזית $\angle COD$ קטנה מ-$180^\circ$, ומידתה $(3x+15)^\circ$. מידת הקשת הגדולה $CD$ היא $(5x+25)^\circ$. מצאו את $x$ ואת מידת הזווית $\angle COD$.

מצאו את $\angle OCD$ ואת הזווית המרכזית $\angle COD$.

מצאו את הזווית המרכזית $\angle BOD$, והראו כי הקשת $AC$ שווה לקשת $BD$ (שתיהן הקשתות הקטנות).

מצאו את $\angle BOC$. נמקו.

הביעו באמצעות $\alpha$ את המידה של הקשת $CB$ שאינה מכילה את $A$, ומצאו את תחום הערכים האפשריים של $\alpha$.

נתון כי הקשת $CB$ (שאינה מכילה את $A$) גדולה פי $2$ מהקשת $AC$ (שאינה מכילה את $B$). מצאו את $\alpha$.