מבחן לדוגמה: זווית היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית - כיתה י' 5 יח"ל

במעגל שמרכזו $O$ נתון מיתר $PQ$. $K$ היא נקודה על המיתר כך ש-$OK\perp PQ$, ו-$\angle POK=35^\circ$.

$N$ היא נקודה על הקשת הגדולה $PQ$.

$AB$ הוא קוטר במעגל שמרכזו $O$. הנקודות $C$ ו-$D$ נמצאות על המעגל, כך ש-$OD$ חוצה את הזווית $AOC$.

במעגל שמרכזו $O$ הנקודות $A$, $B$, $C$ נמצאות על המעגל, והמרכז $O$ נמצא בתוך הזווית ההיקפית $\angle ACB$. מעבירים את הקוטר $CD$.

המשולש $ABC$ חסום במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $6$ ס"מ. נתון: $\angle BAC=45^\circ$, $\angle ACB=30^\circ$.

במעגל שמרכזו בנקודה $O$ חסום כוכב בעל 7 קודקודים. הקודקודים $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $G$ מסודרים על המעגל לפי הסדר הזה, וצלעות הכוכב הן המיתרים $AC$, $CE$, $EG$, $GB$, $BD$, $DF$, $FA$ (ראו סרטוט).

במעגל שמרכזו $O$ נתון מיתר $AB$ שאינו קוטר, ו-$\angle OAB=\beta$. הנקודה $C$ נמצאת על הקשת הקטנה $AB$.