מבחן לדוגמה: חיתוך ישר ופרבולה - כיתה י' 5 יח"ל

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 5 יח"ל

חיתוך ישר ופרבולה

6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון

שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · נקודות החיתוך של ישר ופרבולהשאלה קצרה · קלה

נתונים הפרבולה y=x2−6x+5y=x^2-6x+5y=x2−6x+5 והישר y=2x−7y=2x-7y=2x−7.

מצאו את שיעורי נקודות החיתוך של הישר והפרבולה.

שאלה 2 · מספר הנקודות המשותפות של ישר ופרבולהשאלה קצרה · בינונית

נתונה הפרבולה y=x2−4x+5y=x^2-4x+5y=x2−4x+5. בכל סעיף קבעו כמה נקודות משותפות יש לפרבולה ולישר הנתון, ומצאו את שיעורי כל הנקודות המשותפות.

א.

הישר y=2x−4y=2x-4y=2x−4.

ב.

הישר y=−x+3y=-x+3y=−x+3.

שאלה 3 · נקודות החיתוך של ישר ופרבולה והמרחק ביניהןשאלה קצרה · בינונית

הישר y=x+1y=x+1y=x+1 חותך את הפרבולה y=x2−2x−3y=x^2-2x-3y=x2−2x−3 בנקודות AAA ו-BBB (AAA משמאל ל-BBB).

מצאו את שיעורי הנקודות AAA ו-BBB, וחשבו את אורך הקטע ABABAB.

שאלה 4 · ישר ופרבולה: חיתוך, ישר מאונך וישר מקבילשאלת ביניים · בינונית

נתונים הפרבולה y=x2−4x+3y=x^2-4x+3y=x2−4x+3 והישר ℓ\ellℓ: y=x−1y=x-1y=x−1. הישר ℓ\ellℓ חותך את הפרבולה בנקודות AAA ו-BBB (AAA משמאל ל-BBB).
ℓ
AB

א.

מצאו את שיעורי הנקודות AAA ו-BBB.

ב.

דרך הנקודה AAA מעבירים ישר המאונך לישר ℓ\ellℓ. הישר הזה חותך את הפרבולה בנקודה נוספת CCC. מצאו את משוואת הישר ואת שיעורי הנקודה CCC.

ג.

דרך הנקודה CCC מעבירים ישר המקביל לישר ℓ\ellℓ. הישר הזה חותך את הפרבולה בנקודה נוספת DDD. מצאו את שיעורי הנקודה DDD.

שאלה 5 · ישר החותך פרבולה בתנאי על נקודות החיתוךשאלה קצרה · קשה

הישר y=2x+ky=2x+ky=2x+k (kkk פרמטר) חותך את הפרבולה y=x2−4x+7y=x^2-4x+7y=x2−4x+7 בשתי נקודות שונות, AAA ו-BBB. שיעור ה-xxx של הנקודה AAA גדול פי 222 משיעור ה-xxx של הנקודה BBB.

מצאו את kkk ואת שיעורי הנקודות AAA ו-BBB.

שאלה 6 · משפחת ישרים מקבילים ופרבולה: מספר נקודות משותפותשאלת ביניים · קשה

נתונות הפרבולה y=x2−2x+3y=x^2-2x+3y=x2−2x+3 ומשפחת הישרים y=2x+ky=2x+ky=2x+k, כאשר kkk פרמטר.

א.

קבעו לפי ערכי kkk כמה נקודות משותפות יש לישר ולפרבולה.

ב.

נסמן ב-PPP את הנקודה המשותפת היחידה של הפרבולה ושל הישר מהמשפחה שיש לו נקודה משותפת אחת בלבד עם הפרבולה. מצאו את שיעורי PPP.

ג.

הישר מהמשפחה שעובר דרך הנקודה (0,3)(0,3)(0,3) חותך את הפרבולה בנקודות AAA ו-BBB. MMM היא אמצע הקטע ABABAB. הראו כי PMPMPM מקביל לציר ה-yyy, ומצאו את אורך הקטע PMPMPM.

שאלה 1 · נקודות החיתוך של ישר ופרבולהשאלה קצרה · קלה

שאלה 2 · מספר הנקודות המשותפות של ישר ופרבולהשאלה קצרה · בינונית

שאלה 3 · נקודות החיתוך של ישר ופרבולה והמרחק ביניהןשאלה קצרה · בינונית

שאלה 4 · ישר ופרבולה: חיתוך, ישר מאונך וישר מקבילשאלת ביניים · בינונית

שאלה 5 · ישר החותך פרבולה בתנאי על נקודות החיתוךשאלה קצרה · קשה

שאלה 6 · משפחת ישרים מקבילים ופרבולה: מספר נקודות משותפותשאלת ביניים · קשה

רוצים להשלים את חוויית הלמידה?

כל האתר במבט אחד