מבחן לדוגמה: המשיק למעגל מאונך לרדיוס בנקודת ההשקה - כיתה י' 5 יח"ל

נתון מעגל שמרכזו $O$, והנקודה $A$ נמצאת על המעגל.

AB הוא מיתר במעגל שמרכזו O. BT משיק למעגל בנקודה B, כמתואר בסרטוט. נתון: $\angle ABT=35^\circ$.

לשני מעגלים מרכז משותף $O$. המיתר $AB$ של המעגל הגדול משיק למעגל הקטן, ואורכו $10$ ס"מ. רדיוסי המעגלים אינם נתונים.

הישר $y=-\frac12x+8$ משיק למעגל בנקודה $C$. $CB$ הוא קוטר במעגל, והמשך הקוטר $CB$ חותך את ציר ה-$x$ בנקודה $D(1,0)$.

נתונים שני מעגלים שמרכזיהם $M$ ו-$N$ ורדיוסיהם $4$ ס"מ ו-$2$ ס"מ, והמרחק בין המרכזים $MN=10$ ס"מ. ישר משיק למעגל הראשון בנקודה $A$ ולמעגל השני בנקודה $B$, ועובר בין שני המעגלים: $M$ ו-$N$ נמצאים משני צדי הישר.

המעגל החסום במשולש $ABC$ משיק לצלע $BC$ בנקודה $T$. נתון כי חוצה הזווית $\angle BAC$ עובר דרך הנקודה $T$.