שאלות פתוחות: המשיק למעגל מאונך לרדיוס בנקודת ההשקה - כיתה י' 5 יח"ל

מנקודה $P$ שמחוץ למעגל שמרכזו $O$ יוצא משיק $PA$ ($A$ נקודת ההשקה) שאורכו $12$ ס"מ. הקטע $PO$ חותך את המעגל בנקודה $B$, ונתון $PB=8$ ס"מ.

מנקודה $P$ שמחוץ למעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו 4 העבירו משיק $PT$ ($T$ נקודת ההשקה) וישר החותך את המעגל בנקודות $K$ ו-$L$ ($K$ בין $P$ ל-$L$). $M$ אמצע המיתר $KL$. נתון: $PT=6$.

המרובע $ABCD$ חוסם מעגל שמרכזו $O$. המעגל משיק לצלעות $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ בנקודות $K$, $L$, $M$, $N$ בהתאמה. מחברים את $O$ עם ארבעת קודקודי המרובע.

AB הוא מיתר במעגל שמרכזו O. BT משיק למעגל בנקודה B, כמתואר בסרטוט. נתון: $\angle ABT=35^\circ$.

המרובע $ABCD$ חוסם מעגל שמרכזו $O$. המעגל משיק לצלעות $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ בנקודות $K$, $L$, $M$, $N$ בהתאמה. נתון: $AB=10$, $BC=17$, $CD=16$.

המעגל החסום במשולש $ABC$ משיק לצלע $BC$ בנקודה $T$. נתון כי חוצה הזווית $\angle BAC$ עובר דרך הנקודה $T$.

נתון מעגל שמרכזו $O$, והנקודה $A$ נמצאת על המעגל.

המעגל החסום במשולש $ABC$ משיק לצלעות $AB$, $BC$, $CA$ בנקודות $D$, $E$, $F$ בהתאמה. נתון: $\angle DEF=55^\circ$, $\angle DFE=60^\circ$.

נתונים שני מעגלים שמרכזיהם $M$ ו-$N$ ורדיוסיהם $4$ ס"מ ו-$2$ ס"מ, והמרחק בין המרכזים $MN=10$ ס"מ. ישר משיק למעגל הראשון בנקודה $A$ ולמעגל השני בנקודה $B$, ועובר בין שני המעגלים: $M$ ו-$N$ נמצאים משני צדי הישר.

הקטע $CD$ משיק בנקודה $A$ למעגל שמרכזו $M$. הנקודות $C$ ו-$D$ נמצאות משני צדי $A$, ו-$MA$ חוצה את הזווית $CMD$.