מבחן לדוגמה: משפט חפיפה רביעי: שתי צלעות והזווית מול הצלע הגדולה - כיתה י' 5 יח"ל

במשולש חד-זווית $ABC$ הקטע $BE$ הוא הגובה לצלע $AC$, והקטע $CD$ הוא הגובה לצלע $AB$ (הנקודה $D$ על $AB$, הנקודה $E$ על $AC$). נתון: $BE=CD$ (ראו סרטוט).

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB=AC$) הנקודה $D$ נמצאת על השוק $AB$ והנקודה $E$ על השוק $AC$, כך ש-$CD=BE$ ו-$CD>BC$ (ראו סרטוט).

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB=AC$) הנקודה $D$ נמצאת על המשך הבסיס $BC$ מעבר ל-$C$, והנקודה $E$ נמצאת על המשך הבסיס $CB$ מעבר ל-$B$, כך ש-$AD=AE$ (ראו סרטוט).

במרובע הקמור $ABCD$ נתון: $\angle DAB=\angle BCD=90^\circ$, $AB=CD$. מעבירים את האלכסון $BD$ (ראו סרטוט).

במרובע $ABCD$ הקטע $AC$ הוא אלכסון. הנקודה $E$ נמצאת על המשך הצלע $AD$ מעבר ל-$D$. נתון: $\angle ADC=\angle ABC$ ו-$BC=CD=CE$ (ראו סרטוט).

במשולש שווה השוקיים $ABC$ ($AB=AC$) הנקודה $K$ נמצאת על הבסיס $BC$. הנקודה $N$ נמצאת על המשך הבסיס $BC$ מעבר ל-$C$, והמשולש $CDE$ שווה שוקיים ($CD=CE$) כך ש-$N$ נמצאת על הבסיס $DE$ שלו. נתון: $AB=AC=CD=CE$, $AK=CN$ ו-$\angle AKC=\angle CND$ (ראו סרטוט).