מבחן לדוגמה: אי-שוויון פולינומי בשיטת התחומים - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את כל ערכי $x$ המקיימים את אי-השוויון.

$x^3-4x^2-5x\le0$

$(3-x)(x+1)(x+4)>0$

פרקו את $p(x)$ למכפלה של שלושה גורמים ממעלה ראשונה.

פתרו את אי-השוויון $p(x)\le0$.

מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $x\cdot p(x)>0$.

מצאו את תחום הערכים של $t$ שבעבורם B נמצאת ברביע השני.

מצאו את תחום ההגדרה של כל אחת מן הפונקציות.

לפניכם שלושה גרפים I-III.

קבעו איזה מן הגרפים מתאר כל אחת מן הפונקציות. נמקו.

מצאו את $a$.

פרקו את $p(x)$ לגורמים, והראו ש-$p(x)=(x-1)^2(x+2)$.

פתרו את אי-השוויון $p(x)\le0$ ואת אי-השוויון $p(x)>0$.