דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: אי-שוויונות עם ערך מוחלט - כיתה י' 5 יח"ל

6 שאלות פתוחות על אי-שוויונות עם ערך מוחלט (טכניקה אלגברית: אי-שוויונות), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 5 יח"ל
אי-שוויונות עם ערך מוחלט
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · אי-שוויון עם ערך מוחלט: "קטן מ" ו"גדול מ"שאלה קצרה · קלה

היעזרו בכלל: עבור k>0k>0, ∣A∣≤k|A|\le k פירושו −k≤A≤k-k\le A\le k, ו-∣A∣>k|A|>k פירושו A>kA>k או A<−kA<-k. אין קשר בין סעיף א לסעיף ב.

א.

פתרו את אי-השוויון ∣x+2∣≤4|x+2|\le4.

ב.

פתרו את אי-השוויון ∣3x−6∣>9|3x-6|>9.

שאלה 2 · אי-שוויונות בסיסיים עם ערך מוחלטשאלה קצרה · קלה

פתרו את אי-השוויונות הבאים.

א.

∣x−3∣<5|x-3|<5

ב.

∣2x+1∣≥7|2x+1|\ge7

שאלה 3 · ערך מוחלט מול ביטוי עם שאלה קצרה · בינונית

אין קשר בין סעיף א לסעיף ב.

א.

פתרו את אי-השוויון ∣2x−5∣≤x+2|2x-5|\le x+2.

ב.

פתרו את אי-השוויון ∣x−2∣≥∣2x+1∣|x-2|\ge|2x+1|.

שאלה 4 · אי-שוויון עם ערך מוחלט לפי מקריםשאלת ביניים · בינונית

נתון אי-השוויון ∣x−4∣<2x+1|x-4|<2x+1. נפתור אותו בשני מקרים, לפי הסימן של x−4x-4.

א.

פתרו את אי-השוויון עבור x≥4x\ge4.

ב.

פתרו את אי-השוויון עבור x<4x<4.

ג.

היעזרו בסעיפים א ו-ב, ורשמו את כל הפתרונות של אי-השוויון ∣x−4∣<2x+1|x-4|<2x+1.

שאלה 5 · סכום של שני ערכים מוחלטיםשאלה קצרה · קשה

נתון אי-השוויון ∣x−2∣+∣x+4∣≤10|x-2|+|x+4|\le10.

פתרו את אי-השוויון.

שאלה 6 · ערך מוחלט של ביטוי ריבועישאלת ביניים · קשה

נתון אי-השוויון ∣x2−10x∣<24|x^2-10x|<24.

א.

פתרו את אי-השוויון x2−10x<24x^2-10x<24.

ב.

פתרו את אי-השוויון x2−10x>−24x^2-10x>-24.

ג.

היעזרו בסעיפים א ו-ב, ופתרו את אי-השוויון ∣x2−10x∣<24|x^2-10x|<24.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.