דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה - כיתה י' 5 יח"ל

6 שאלות פתוחות על משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה (הקו הישר), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 5 יח"ל
משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · משוואת ישר לפי שיפוע ונקודהשאלה קצרה · קלה

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

א.

מצאו את משוואת הישר שהשיפוע שלו −4-4 והוא עובר דרך הנקודה (−1,6)(-1,6).

ב.

ישר עובר דרך הנקודה (2,−1)(2,-1). על הישר, בכל פעם ש-xx גדל ב-2, הערך של yy גדל ב-5. מצאו את משוואת הישר.

שאלה 2 · צלע של טרפז המקבילה לצלע אחרת שמשוואתה נתונהשאלה קצרה · קלה

המרובע ABCOABCO הוא טרפז ישר זווית (∠C=90∘\angle C=90^\circ, AB∥OCAB\parallel OC). OO ראשית הצירים, הקודקוד B(0,6)B(0,6) נמצא על ציר ה-yy, והקודקוד AA נמצא על ציר ה-xx. משוואת הצלע OCOC היא y=−xy=-x (כמתואר באיור).

OABCxy

מצאו את משוואת הצלע ABAB ואת שיעורי הקודקוד AA.

שאלה 3 · מציאת מקדמים בהצגה כללית לפי שיפוע ונקודהשאלה קצרה · בינונית

הישר ax+4y+c=0ax+4y+c=0 שיפועו 32\frac32, והוא עובר דרך הנקודה (2,1)(2,1).

מצאו את aa ואת cc, וכתבו את משוואת הישר בהצגה מפורשת.

שאלה 4 · ישר בשיפוע נתון דרך נקודה עם פרמטר, ושטחי משולשיםשאלת ביניים · בינונית

ישר ששיפועו −1-1 חותך את החלק החיובי של ציר ה-xx בנקודה BB, ואת החלק החיובי של ציר ה-yy בנקודה AA. הנקודה DD נמצאת על הישר ABAB ברביע הראשון, והנקודה EE נמצאת על ציר ה-xx כך שהקטע DEDE מקביל לציר ה-yy. הנקודה OO היא ראשית הצירים, כמתואר בסרטוט. נתון: DE=3DE=3. נסמן את אורך הקטע OEOE ב-pp.

OABDE
א.

הביעו באמצעות pp את משוואת הישר ABAB ואת שיעורי הנקודות AA ו-BB.

ב.

הראו כי היחס בין שטח המשולש OEDOED ובין שטח המשולש ABOABO הוא 3p(p+3)2\frac{3p}{(p+3)^2}.

שאלה 5 · נקודות על ישר במרחק נתון מנקודה שעל הישרשאלה קצרה · קשה

ישר ששיפועו 23\frac23 עובר דרך הנקודה A(−1,1)A(-1,1).

מצאו את משוואת הישר, ואת שיעורי כל הנקודות על הישר שהמרחק שלהן מהנקודה AA הוא 2132\sqrt{13}.

שאלה 6 · ישר דרך נקודה נתונה ושיפוע לא ידוע: שטח משולש עם הציריםשאלת ביניים · קשה

ישר ששיפועו mm (m<0m<0) עובר דרך הנקודה P(2,3)P(2,3). הישר חותך את ציר ה-xx בנקודה AA ואת ציר ה-yy בנקודה BB. OO היא ראשית הצירים.

PABO
א.

הביעו באמצעות mm את משוואת הישר.

ב.

הביעו באמצעות mm את שיעורי הנקודות AA ו-BB.

ג.

שטח המשולש AOBAOB הוא 12 יחידות שטח. מצאו את mm ואת משוואת הישר.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.