דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: אמצע קטע ומציאת קצה קטע - כיתה י' 5 יח"ל

6 שאלות פתוחות על אמצע קטע ומציאת קצה קטע (נקודות וקטעים במערכת צירים), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 5 יח"ל
אמצע קטע ומציאת קצה קטע
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · אמצע קטע וקצה קטעשאלה קצרה · קלה

שני הסעיפים שלפניכם אינם תלויים זה בזה.

א.

מצאו את שיעורי האמצע MM של הקטע ABAB, כאשר A(−7,2)A(-7,2) ו-B(3,−6)B(3,-6).

ב.

הנקודה N(−1,4)N(-1,4) היא אמצע הקטע PQPQ, ונתון P(5,−2)P(5,-2). מצאו את שיעורי הנקודה QQ.

שאלה 2 · קודקודי מקבילית לפי מפגש האלכסוניםשאלה קצרה · קלה

אלכסוני המקבילית ABCDABCD נפגשים בנקודה E(−1,5)E(-1,5). נתון: D(−7,1)D(-7,1), C(3,1)C(3,1).

מצאו את שיעורי הקודקודים AA ו-BB.

שאלה 3 · מציאת קודקוד בעזרת אמצעי קטעים והוכחה שהמשולש שווה שוקייםשאלת ביניים · בינונית

במשולש ABCABC נתונים הקודקודים A(−2,3)A(-2,3) ו-B(4,1)B(4,1). הנקודה DD נמצאת על המשך הצלע ABAB מעבר ל-BB, כך ש-AB=BDAB=BD. הנקודה M(7,2)M(7,2) היא אמצע הקטע CDCD (ראו סרטוט).

-4-224681012-224ABM
א.

מצאו את שיעורי הקודקוד CC.

ב.

הוכיחו כי המשולש ABCABC שווה-שוקיים.

שאלה 4 · קודקוד לפי מרחק, וקודקוד לפי אמצע על צירשאלת ביניים · בינונית

בסרטוט שלפניכם מתואר משולש ABCABC. הקודקוד BB נמצא על ציר ה-yy, והצלע ACAC מקבילה לציר ה-yy. נתון: AB=5AB=5, A(4,2)A(4,2). שיעור ה-yy של הקודקוד BB גדול מ-2.

ABCE
א.

מצאו את שיעורי הקודקוד BB.

ב.

הנקודה EE היא אמצע הצלע BCBC. נתון: הנקודה EE נמצאת על ציר ה-xx.

מצאו את שיעורי הנקודות CC ו-EE.

שאלה 5 · חלוקת קטע לארבעה חלקים שוויםשאלה קצרה · קשה

נתונות הנקודות A(−3,7)A(-3,7) ו-B(9,−1)B(9,-1).

מצאו את שיעורי שלוש הנקודות על הקטע ABAB שמחלקות אותו לארבעה חלקים שווים.

שאלה 6 · שחזור משולש מאמצעי צלעותיושאלת ביניים · קשה

במשולש ABCABC הנקודה D(2,5)D(2,5) היא אמצע הצלע ABAB, הנקודה E(5,2)E(5,2) היא אמצע הצלע BCBC, והנקודה F(1,−1)F(1,-1) היא אמצע הצלע CACA.

א.

מצאו את שיעורי הקודקודים AA, BB ו-CC.

ב.

חשבו את אורך התיכון AEAE במשולש.

ג.

הנקודה KK נמצאת על המשך התיכון AEAE כך ש-EE היא אמצע הקטע AKAK. מצאו את שיעורי KK ואת אורך הקטע AKAK, והסבירו מדוע המרובע ABKCABKC הוא מקבילית.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.