דילוג לתוכן המרכזי
GuyAI

מבחן לדוגמה: מרובעים במערכת צירים - כיתה י' 5 יח"ל

6 שאלות פתוחות על מרובעים במערכת צירים (נקודות וקטעים במערכת צירים), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 5 יח"ל
מרובעים במערכת צירים
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · קודקודי מקבילית לפי מפגש האלכסוניםשאלה קצרה · קלה

אלכסוני המקבילית ABCDABCD נפגשים בנקודה E(−1,5)E(-1,5). נתון: D(−7,1)D(-7,1), C(3,1)C(3,1).

מצאו את שיעורי הקודקודים AA ו-BB.

שאלה 2 · זיהוי מקבילית ונקודות על ישר אחד בעזרת שיפועיםשאלה קצרה · בינונית

שני הסעיפים אינם תלויים זה בזה.

א.

נתון המרובע ABCDABCD שקודקודיו A(−3,1)A(-3,1), B(3,4)B(3,4), C(6,1)C(6,1), D(0,−2)D(0,-2). הראו בעזרת שיפועים שהמרובע ABCDABCD הוא מקבילית.

ב.

האם הנקודות P(−2,−5)P(-2,-5), Q(1,1)Q(1,1) ו-R(4,7)R(4,7) נמצאות על ישר אחד? נמקו.

שאלה 3 · מרובע שנוצר משני ישרים ומהציריםשאלת ביניים · בינונית

הישר ℓ1: y=−32x+12\ell_1:\ y=-\frac32x+12 חותך את ציר ה-xx בנקודה AA, והישר ℓ2: y=34x+3\ell_2:\ y=\frac34x+3 חותך את ציר ה-yy בנקודה CC. הישרים ℓ1\ell_1 ו-ℓ2\ell_2 נחתכים בנקודה BB. OO היא ראשית הצירים (ראו סרטוט).

OABC
א.

מצאו את שיעורי הנקודות AA ו-CC.

ב.

מצאו את שיעורי הנקודה BB.

ג.

חשבו את שטח המרובע OABCOABC.

שאלה 4 · ריבוע שצלעותיו מקבילות לצירים וקודקוד על ישר נתוןשאלת ביניים · בינונית

צלעות הריבוע ABCDABCD מקבילות לצירים. הקודקוד A(−1,−2)A(-1,-2) הוא הקודקוד השמאלי התחתון, והקודקוד CC (הנגדי ל-AA) נמצא על הישר y=−2x+8y=-2x+8, כמתואר בסרטוט.

ABCD
א.

נסמן את אורך צלע הריבוע ב-ss. הביעו באמצעות ss את שיעורי CC, והסבירו מדוע CC נמצאת על הישר y=x−1y=x-1.

ב.

מצאו את שיעורי CC ואת אורך הצלע ss.

ג.

מצאו את שיעורי הקודקודים BB ו-DD, וכתבו את משוואות ארבע הצלעות של הריבוע. אילו מארבעת הישרים האלה אינם גרפים של פונקציות?

שאלה 5 · כל האפשרויות לקודקוד הרביעי של מקביליתשאלה קצרה · קשה

נתונות הנקודות A(1,1)A(1,1), B(5,2)B(5,2) ו-C(3,6)C(3,6). מחפשים נקודה DD כך שארבע הנקודות AA, BB, CC, DD הן הקודקודים של מקבילית (לא בהכרח בסדר הזה).

מצאו את כל הנקודות DD האפשריות.

שאלה 6 · ריבוע לפי אלכסון אחד: מציאת שני הקודקודים האחריםשאלת ביניים · קשה

הקטע ACAC הוא אלכסון של הריבוע ABCDABCD. נתון: A(1,0)A(1,0), C(7,8)C(7,8). שיעור ה-xx של הקודקוד BB קטן משיעור ה-xx של הקודקוד DD.

א.

מצאו את שיעורי נקודת מפגש האלכסונים MM ואת אורך האלכסון ACAC.

ב.

נסמן B(x,y)B(x,y). הסבירו מדוע MB=5MB=5 ו-BA=BCBA=BC, והראו כי מהשוויון BA=BCBA=BC נובע 3x+4y=283x+4y=28.

ג.

מצאו את שיעורי הקודקודים BB ו-DD, וחשבו את שטח הריבוע.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.