מבחן לדוגמה: תחומי עלייה וירידה בעזרת הנגזרת - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

נתונה הפונקציה $f(x)=x^2-6x+4$. מצאו בעזרת הנגזרת את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

נתונה הפונקציה $g(x)=x^3-12x+1$. מצאו את $g'(x)$, מצאו היכן $g'(x)>0$ והיכן $g'(x)<0$, וקבעו את תחומי העלייה והירידה של $g(x)$.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

מצאו את $b$.

הציבו $b=-6$, ומצאו את תחומי העלייה והירידה של $f(x)$.

היעזרו בתשובתכם לסעיף ב, וקבעו כמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=0$ בתחום $-1\le x\le5$. נמקו.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

מצאו בעזרת הנגזרת את תחומי העלייה והירידה של $f(x)$.

הראו כי $g'(x)=2\left(x^2-10x+21\right)(2x-10)$, ומצאו את כל הערכים של $x$ שבהם $g'(x)=0$.

מצאו את תחומי העלייה והירידה של $g(x)$, ואת התחום שבו שתי הפונקציות $f(x)$ ו-$g(x)$ עולות.