מבחן לדוגמה: מספר הפתרונות של f(x)=k מתוך החקירה - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את נקודות הקיצון של הפונקציה וקבעו את סוגן. היעזרו בהן וקבעו כמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=0$ וכמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=64$.

כמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=2$? נמקו.

כמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=5$? נמקו.

מצאו את נקודות הקיצון של הפונקציה וקבעו את סוגן. הסבירו בעזרתן מדוע למשוואה $x^3-12x+11=0$ יש בדיוק שלושה פתרונות (אין צורך למצוא אותם).

מצאו את נקודות הקיצון של הפונקציה וקבעו את סוגן.

היעזרו בסעיף א וקבעו, לכל ערך של $k$, כמה פתרונות יש למשוואה $f(x)=k$.

מצאו את הערך של $k$ שבעבורו למשוואה $f(x)=k$ יש בדיוק שלושה פתרונות, ופתרו את המשוואה בעבור ערך זה.

מצאו את כל ערכי $k$ שבעבורם למשוואה $f(x)=k$ יש בדיוק שלושה פתרונות.

מצאו את שיעורי ה-$x$ של נקודות הקיצון של $f(x)$ וקבעו את סוגן. הביעו באמצעות $c$ את ערכי הפונקציה בנקודות אלה, ומצאו את $c$.

הציבו את $c$ שמצאתם ופתרו את המשוואה $f(x)=0$.

מצאו את כל ערכי $k$ שבעבורם למשוואה $f(x)=k$ יש בדיוק שלושה פתרונות.