דילוג לתוכן המרכזי

מבחן לדוגמה: מעוין, מלבן וריבוע - כיתה י' 5 יח"ל

6 שאלות פתוחות על מעוין, מלבן וריבוע (מרובעים וקטע אמצעים: השלמות מחט"ב), מהקלה לקשה. המבחן מוכן להדפסה כמו שהוא, או לפתיחה במחולל לשינויים.

מבחן במתמטיקה - כיתה י' 5 יח"ל
מעוין, מלבן וריבוע
6 שאלות · ענו על כל השאלות · הראו את דרך הפתרון
שם: ______________כיתה: ________תאריך: ________

שאלה 1 · זוויות במעוין מזווית בין צלע לאלכסוןשאלה קצרה · קלה

במעוין ABCDABCD האלכסונים נחתכים בנקודה OO. נתון: ∠ABD=32∘\angle ABD=32^\circ.

ABCDO

מצאו את זוויות המעוין ואת הזווית ∠BAC\angle BAC.

שאלה 2 · מעגל שקוטרו צלע של מלבן משיק לשלוש הצלעות האחרותשאלה קצרה · בינונית

במלבן ABCDABCD נתון: AB=8AB=8 ס"מ, BC=4BC=4 ס"מ. הנקודה MM היא אמצע הצלע ABAB. משרטטים מעגל שמרכזו MM ורדיוסו MAMA.

ABCDM

הוכיחו כי הישרים ADAD, BCBC ו-DCDC משיקים למעגל.

שאלה 3 · צלעות מלבן מהזווית בין האלכסוניםשאלה קצרה · בינונית

במלבן ABCDABCD האלכסונים נחתכים בנקודה OO. אורך האלכסון הוא AC=14AC=14, והזווית בין האלכסונים היא ∠AOD=60∘\angle AOD=60^\circ.

ABCDO

מצאו את אורכי צלעות המלבן ואת שטחו.

שאלה 4 · מעוין שזוויתו : גובה, שטח ואלכסוןשאלת ביניים · בינונית

ABCDABCD הוא מעוין שאורך צלעו 88, ו-∠DAB=60∘\angle DAB=60^\circ. הנקודה EE היא אמצע הצלע ABAB.

ABCDE
א.

הוכיחו כי DE⊥ABDE\perp AB.

ב.

חשבו את אורך הקטע DEDE ואת שטח המעוין.

ג.

חשבו את אורך האלכסון ACAC.

שאלה 5 · מקבילית שבה אמצע צלע שווה מרחק משני קודקודים היא מלבןשאלה קצרה · קשה

ABCDABCD היא מקבילית. הנקודה MM היא אמצע הצלע ABAB, ונתון: MD=MCMD=MC.

ABCDM

הוכיחו כי ABCDABCD הוא מלבן.

שאלה 6 · קטעים שווים ומאונכים בריבועשאלת ביניים · קשה

ABCDABCD הוא ריבוע. הנקודה EE נמצאת על הצלע BCBC, והנקודה FF נמצאת על הצלע CDCD, כך ש-BE=CFBE=CF. הקטעים AEAE ו-BFBF נחתכים בנקודה GG.

ABCDEFG
א.

הוכיחו כי AE=BFAE=BF.

ב.

הוכיחו כי AE⊥BFAE\perp BF.

ג.

נתון: AB=8AB=8, BE=6BE=6. חשבו את אורכי הקטעים BGBG ו-GFGF.

כל האתר במבט אחד

קיצורי דרך לכל הכלים, הבגרויות והקורסים

GuyAI הוא המורה הפרטי המתקדם בישראל, המבוסס על מודלי הבינה המלאכותית החזקים בעולם בשילוב הידע הפדגוגי של GOOL. המערכת מספקת פתרונות לכל המקצועות ולכל הרמות - מיסודי ועד אקדמיה, וממתמטיקה ועד היסטוריה.