מבחן לדוגמה: נקודת אי-רציפות סליקה ("חור") וצמצום הפונקציה - כיתה י' 5 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה, צמצמו את הביטוי, ומצאו את שיעורי נקודת אי-הרציפות הסליקה ("החור") של הגרף.

מצאו את תחום ההגדרה של $h(x)$, ואת נקודות אי-הרציפות הסליקות של הגרף שלה.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה.

מצאו את האסימפטוטות האנכיות של הפונקציה, אם יש כאלה. נמקו את תשובתכם לגבי כל אחת מהנקודות שאינן בתחום ההגדרה.

מצאו את כל ערכי $a$ שעבורם לגרף הפונקציה יש בדיוק אסימפטוטה אנכית אחת. לכל ערך כזה רשמו את משוואת האסימפטוטה.

הראו כי לכל ערך של $a$ יש לגרף הפונקציה נקודת אי-רציפות סליקה אחת ואסימפטוטה אנכית אחת, ומצאו אותן. הביעו באמצעות $a$.

מצאו את כל ערכי $a$ שעבורם המרחק בין נקודת אי-הרציפות הסליקה לבין האסימפטוטה האנכית הוא $6$.

מצאו את תחום ההגדרה של הפונקציה, צמצמו את הביטוי שלה, ומצאו את משוואת האסימפטוטה האנכית ואת שיעורי נקודת אי-הרציפות הסליקה ("החור") של הגרף.

מצאו את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים, ואת תחומי החיוביות והשליליות של הפונקציה.

קבעו לאן שואפת $f(x)$ משני הצדדים של האסימפטוטה האנכית, וכאשר $x\to\infty$ וכאשר $x\to-\infty$. סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה.