מבחן לדוגמה: פונקציה קדומה של פולינום (האנטי-נגזרת, ללא סימון אינטגרל) - כיתה י' 5 יח"ל

נתונה הנגזרת של הפונקציה $f(x)$: $f'(x)=3x^2-4x+1$. גרף הפונקציה $f(x)$ עובר בנקודה $(2,5)$. בשרטוט שלפניכם מתואר גרף הנגזרת $y=f'(x)$.

בשאלה זו שני סעיפים שאינם תלויים זה בזה.

הפונקציה $F(x)$ היא פונקציה קדומה של הפונקציה $f(x)=ax^2-4x$, כאשר $a$ פרמטר. נתון: $F(0)=2$ ו-$F(3)=11$.

$F(x)$ היא הפונקציה הקדומה של $f(x)=6x^2-6x-36$ שהגרף שלה עובר בנקודה $(0,5)$.

הפונקציה $F(x)$ היא פונקציה קדומה של הפונקציה $f(x)=3x^2-6x$. הישר $y=9x-20$ משיק לגרף הפונקציה $F(x)$.

$F(x)$ היא פונקציה קדומה של הפונקציה $f(x)=k(x^2-4x)$, כאשר $k>0$ פרמטר. ערך המקסימום המקומי של $F(x)$ הוא $10$, וערך המינימום המקומי של $F(x)$ הוא $-22$.