מבחן לדוגמה: משפט הקוסינוסים: מציאת צלע - כיתה י' 5 יח"ל

הנקודה $O$ היא מרכז המעגל החסום במשולש $ABC$. נתון: $\angle BOC=110^\circ$, $OB=5$, $OC=7$.

במשולש $ABC$ נתון: $CA=16$, $CB=5$. ממשיכים את הצלע $BC$ מעבר לקודקוד $C$ עד לנקודה $E$, ונתון: $\sphericalangle ACE=60^\circ$ (ראו סרטוט).

במשולש ABC הזווית C ישרה. נתון: $AC=b$, $AB=c$. הנקודה M נמצאת על היתר AB, כך ש-$AM=\frac{c}{3}$ (ראו סרטוט). במשולש ישר הזווית $ABC$ מתקיים $\cos\angle BAC=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}$.

נתון מעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $4$. הנקודה $A$ נמצאת מחוץ למעגל, ו-$OA=6$. הנקודה $P$ נעה על המעגל. נסמן: $\angle AOP=\theta$ ($0^\circ\le\theta\le180^\circ$).

במשולש שווה-שוקיים $ABC$ נתון: $AB=AC=b$. נסמן $\sphericalangle BAC=\alpha$, וב-$S$ את שטח המשולש $ABC$.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=4$, $AC=6$, ושטח המשולש הוא $6\sqrt3$.