שאלות פתוחות: משפט הקוסינוסים: מציאת צלע - כיתה י' 5 יח"ל

הנקודה $O$ היא מרכז המעגל החסום במשולש $ABC$. נתון: $\angle BOC=110^\circ$, $OB=5$, $OC=7$.

במשולש ABC הזווית C ישרה. נתון: $AC=b$, $AB=c$. הנקודה M נמצאת על היתר AB, כך ש-$AM=\frac{c}{3}$ (ראו סרטוט). במשולש ישר הזווית $ABC$ מתקיים $\cos\angle BAC=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}$.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=7$, $BC=13$, $\angle BAC=120^\circ$.

במשולש $ABC$ נתון: $CA=16$, $CB=5$. ממשיכים את הצלע $BC$ מעבר לקודקוד $C$ עד לנקודה $E$, ונתון: $\sphericalangle ACE=60^\circ$ (ראו סרטוט).

במשולש KLM נתון: $KL=2t$, $KM=5t$, $\sin\angle K=0.6$, והזווית K חדה.

במשולש $ABC$ נתון: $AB=4$, $AC=6$, ושטח המשולש הוא $6\sqrt3$.

במקבילית ABCD נתון: $AB=10$, $AD=4$, $\angle DAB=35^\circ$. מעבירים את האלכסון BD (ראו סרטוט).

מגדלור נמצא בנקודה $A$, במרחק $12\sqrt2$ ק"מ (כ-$16.97$ ק"מ) מנמל $B$. ספינה יוצאת מהנמל $B$ ומפליגה בקו ישר, כך שהזווית בין מסלול ההפלגה לבין הקטע $BA$ היא $45^\circ$. אור המגדלור נראה מהספינה כל עוד המרחק בינה לבין המגדלור הוא 13 ק"מ לכל היותר.

במשולש $ABC$ הנקודה $D$ היא אמצע הצלע $BC$. נסמן: $BD=DC=a$, $AD=m$, $\angle ADB=\theta$ (ראו סרטוט).

במשולש שווה-שוקיים $ABC$ נתון: $AB=AC=b$. נסמן $\sphericalangle BAC=\alpha$, וב-$S$ את שטח המשולש $ABC$.