מבחן לדוגמה: הזזה אופקית f(x−p) - כיתה י' 5 יח"ל

הנקודות $A(1,3)$ ו-$B(4,-2)$ נמצאות על הגרף של הפונקציה $f(x)$. נתונה הפונקציה $g(x)=f(x+3)$. רשמו את הנקודות על הגרף של $g(x)$ שמתאימות לנקודות $A$ ו-$B$.

נתונה הפונקציה $h(x)=\sqrt{x-5}$. תארו כיצד מתקבל הגרף של $h(x)$ מהגרף של $y=\sqrt{x}$, ומצאו את תחום ההגדרה של $h(x)$ ואת נקודת ההתחלה של הגרף שלה.

$g(x)=|x+3|$, הפונקציה הבסיסית $y=|x|$. מצאו את נקודת הקדקוד של הגרף של $g(x)$ ואת נקודות החיתוך שלו עם הצירים.

$h(x)=(x-1)^3$, הפונקציה הבסיסית $y=x^3$. מצאו את נקודות החיתוך של הגרף של $h(x)$ עם הצירים.

נתונה הפונקציה $g(x)=f(x-2)$. מצאו את האסימפטוטות של $g(x)$ המאונכות לצירים, ואת שטח המלבן שהן יוצרות עם ציר ה-$x$.

רשמו את $g(x)$, ומצאו את תחום ההגדרה שלה ואת משוואות האסימפטוטות של הגרף שלה.

הנקודות $(1,1)$ ו-$(-1,-1)$ נמצאות על הגרף של $f(x)$. מצאו את הנקודות שאליהן הן עוברות על הגרף של $g(x)$, ואת נקודת החיתוך של הגרף של $g(x)$ עם ציר ה-$y$.

היעזרו בגרף של $f(x)$ ובסעיפים הקודמים, ומצאו את כל ערכי $x$ שעבורם $g(x)\ge1$.

נתונה הפונקציה $f(x)=x^2-6x$. מגדירים $g(x)=f(x-p)$, כאשר $p$ הוא מספר. הגרף של $g(x)$ חותך את ציר ה-$y$ בנקודה $(0,16)$. מצאו את כל הערכים האפשריים של $p$.

נתונות הפונקציות $u(x)=x^3$ ו-$v(x)=(x-2)^3$. הסבירו מדוע לגרפים של $u(x)$ ושל $v(x)$ אין אף נקודה משותפת.

מצאו, באמצעות $p$, את נקודת החיתוך של הגרפים של $f(x)$ ושל $g(x)$.

הגרפים של $f(x)$ ושל $g(x)$ יוצרים עם ציר ה-$x$ משולש ששטחו $9$ יח"ר. מצאו את $p$.

עבור ה-$p$ שמצאתם, מצאו את כל ערכי $x$ שעבורם הגרף של $g(x)$ נמצא מתחת לגרף של $f(x)$.