מבחן לדוגמה: מצולעים משוכללים חסומים במעגל וחוסמים מעגל - כיתה י' 5 יח"ל

מצולע משוכלל בעל $10$ צלעות חסום במעגל שרדיוסו $R$. נתון: $\sin 18^\circ\approx0.3090$, $\sin 36^\circ\approx0.5878$.

מתומן משוכלל (מצולע משוכלל בעל $8$ צלעות) חסום במעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $5$ ס"מ.

מצולע משוכלל חוסם מעגל שמרכזו $O$ ורדיוסו $5$ ס"מ (כל צלעותיו משיקות למעגל). כל זווית פנימית של המצולע היא $140^\circ$.

מעגל שרדיוסו $R$ חסום במשושה משוכלל אחד (המעגל משיק לכל צלעותיו), וחוסם משושה משוכלל שני (כל קודקודיו על המעגל).

מצולע משוכלל חוסם מעגל שרדיוסו $3$ (כל צלעותיו משיקות למעגל). מספר הצלעות של המצולע אינו נתון. שטח המצולע הוא $18\sqrt3$.

$ABCDE$ הוא מחומש משוכלל שאורך צלעו $6$ ס"מ. מעבירים את האלכסונים $AC$ ו-$AD$, והם מחלקים את המחומש לשלושה משולשים (ראו סרטוט).