מבחן לדוגמה: נקודת החיתוך של שני ישרים - כיתה י"א 4 יח"ל

בסרטוט שלפניכם דלתון $ABCD$ ($AB=CB$, $AD=CD$). הקודקוד $C$ נמצא ברביע השני, והצלע $BC$ מקבילה לציר ה-$x$. נתון: $B(0,6)$, $A(-3,2)$. בדלתון, האלכסון הראשי $DB$ חוצה את האלכסון $AC$.

במקבילית $ABCD$ הצלע $AD$ נמצאת על ציר ה-$x$, והקודקוד $B$ נמצא על ציר ה-$y$. הנקודה $E$ נמצאת על הצלע $AD$, וידוע כי: $AB=AE$.

בסרטוט שלפניכם מעוין $ABCD$. אלכסוני המעוין נפגשים בנקודה $E$. נתון כי משוואת הצלע $AB$ היא $y=-x+12$, שיעור ה-$x$ של הקודקוד $A$ הוא $-3$, ושיעורי הקודקוד $C$ הם $(-7,3)$.

נתון טרפז ישר זווית $ABCD$ ($AB\parallel CD$, $AB\perp AD$). $EB$ ו-$EC$ הם חוצי הזוויות $ABC$ ו-$BCD$ בהתאמה, הנפגשים בנקודה $E$. הנקודה $E$ נמצאת על השוק $AD$.

נסמן: $\sphericalangle DCB=2\alpha$.

$ABC$ הוא משולש ישר זווית ($\angle ABC=90^\circ$). נתון: $A(-3,15)$. הצלע $AB$ חותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $P(0,11)$.

הקודקוד $C$ נמצא על הישר שעובר דרך $P$ במקביל לציר ה-$x$, מימין לציר ה-$y$: $C(c,11)$, $c>0$. הנקודה $E$ נמצאת על הישר $CP$ כך ש-$AE$ מקביל לציר ה-$y$ (ראו סרטוט).

בסרטוט שלפניכם מעוין $ABCD$, שאלכסוניו נפגשים בנקודה $E$. נתון: משוואת הצלע $AB$ היא $y=-2x+15$, $C(-5,1)$, והאלכסון $AC$ מקביל לישר $y=2x$.