מבחן לדוגמה: משוואת הקו הישר בצורה מפורשת ובצורה סתומה - כיתה י"א 4 יח"ל

הסבירו מדוע $\angle CED=90^\circ$, והוכיחו: $\Delta AOD\sim\Delta CED$.

נתון כי משוואת הישר $AC$ היא: $y=-2x+4$.

מצאו את שיעורי הנקודות $D$ ו-$A$.

נתון: $DE=2\cdot DO$.

מצאו את שיעורי הנקודה $E$ ואת משוואת הישר $CB$.

מצאו את שיעורי הנקודה $C$, והראו כי $\frac{CE}{AO}=\frac{DE}{DO}$.

נתון: הצלע $AB$ מאונכת לצלע $AC$.

מצאו את משוואת הישר $AB$ ואת שיעורי הנקודה $B$, וחשבו את שטח המשולש $ABC$.

מצאו את שיעורי הקודקודים $A$ ו-$B$.

הראו כי האלכסונים מאונכים זה לזה.

מצאו את שיעורי הקודקודים $C$ ו-$D$.

חשבו את גודל הזווית $ABD$.

מצאו את שטח המשולש $BCD$.

מצאו את משוואת הישר $BD$.

מצאו את שיעורי הקודקודים $A$, $B$, $C$ ו-$D$.

מצאו את שטח המשולש $BCD$.

הנקודה $F$ נמצאת על המשך הצלע $CD$ כך ששטח המשולש $BFC$ גדול פי 2 משטח המשולש $BCD$.

מצאו את שיעורי הנקודה $F$ (מצאו את אחת משתי האפשרויות).

נתון: $A(-3,1)$, $E(2,4)$, $B(5,1)$.

הוכיחו: $AC$ הוא קוטר במעגל.

נתון: $C(6,-2)$, $D(6,4)$, $B(2,-4)$.

העבירו את האלכסון $BD$ במרובע $ABCD$.

חשבו את גודל הזווית $DBC$.

הביעו באמצעות $m$ את שיעורי הקודקודים $A$, $B$, $C$ ו-$D$.

הביעו באמצעות $m$ את היחס בין אורכי הבסיסים $\frac{AB}{DC}$.

נתון כי $AB=9DC$. מצאו את $m$, ואת שטח המשולש $BCD$.

מצאו את הערך של $m$ שבעבורו המרובע $ABCD$ אינו טרפז. איזה מרובע מתקבל אז? נמקו.