שאלות פתוחות: משוואת הקו הישר בצורה מפורשת ובצורה סתומה - כיתה י"א 4 יח"ל

הסבירו מדוע $E$ היא אמצע האלכסון $AC$, ומצאו את שיעורי הקודקוד $A$.

מצאו את משוואות הישרים $AD$ ו-$DC$.

הנקודה $F$ היא אמצע הצלע $AD$. מצאו את שיעורי $F$, והראו כי $FE\parallel DC$.

חשבו את שטחי המשולשים $AEF$ ו-$ACD$, והראו כי היחס ביניהם הוא $1:4$.

חשבו את גודל הזווית $ADC$.

נתון: $A(-3,1)$, $E(2,4)$, $B(5,1)$.

הביעו באמצעות $m$ את שיעורי הקודקודים $A$, $B$, $C$ ו-$D$.

הביעו באמצעות $m$ את היחס בין אורכי הבסיסים $\frac{AB}{DC}$.

נתון כי $AB=9DC$. מצאו את $m$, ואת שטח המשולש $BCD$.

מצאו את הערך של $m$ שבעבורו המרובע $ABCD$ אינו טרפז. איזה מרובע מתקבל אז? נמקו.

הסבירו מדוע $\angle CED=90^\circ$, והוכיחו: $\Delta AOD\sim\Delta CED$.

נתון כי משוואת הישר $AC$ היא: $y=-2x+4$.

מצאו את שיעורי הנקודות $D$ ו-$A$.

נתון: $DE=2\cdot DO$.

מצאו את שיעורי הנקודה $E$ ואת משוואת הישר $CB$.

מצאו את שיעורי הנקודה $C$, והראו כי $\frac{CE}{AO}=\frac{DE}{DO}$.

נתון: הצלע $AB$ מאונכת לצלע $AC$.

מצאו את משוואת הישר $AB$ ואת שיעורי הנקודה $B$, וחשבו את שטח המשולש $ABC$.

הוכיחו: $AC$ הוא קוטר במעגל.

נתון: $C(6,-2)$, $D(6,4)$, $B(2,-4)$.

העבירו את האלכסון $BD$ במרובע $ABCD$.

חשבו את גודל הזווית $DBC$.

מצאו את שיעורי הקודקודים $A$ ו-$B$.

הראו כי האלכסונים מאונכים זה לזה.

מצאו את שיעורי הקודקודים $C$ ו-$D$.

חשבו את גודל הזווית $ABD$.

מצאו את שטח המשולש $BCD$.

הוכיחו: $\Delta AOD\sim\Delta CED$.

נתון כי משוואת הישר $AC$ היא: $y=-1.5x+3$, וכי: $\frac{DO}{DE}=\frac12$.

נתון: הצלע $AB$ מאונכת לצלע $AC$.

מצאו את משוואת הישר $AB$.

חשבו את גודל הזווית $CDE$.

חשבו את שטח המרובע $ADEB$.

מצאו את משוואת הישר $BD$.

מצאו את שיעורי הקודקודים $A$, $B$, $C$ ו-$D$.

מצאו את שטח המשולש $BCD$.

הנקודה $F$ נמצאת על המשך הצלע $CD$ כך ששטח המשולש $BFC$ גדול פי 2 משטח המשולש $BCD$.

מצאו את שיעורי הנקודה $F$ (מצאו את אחת משתי האפשרויות).

הוכיחו כי $\triangle AEP\sim\triangle CBP$.

נתון: יחס הדמיון בין המשולש $AEP$ ובין המשולש $CBP$ הוא $\frac{2}{5}$, $CP=25$.

מצאו את אורך הקטע $AP$.

נתון: $A(-6,17)$, שיעור ה-$y$ של הנקודה $P$ קטן מ-17.

מצאו את שיעורי הנקודות $P$ ו-$C$.

מצאו את משוואת האלכסון $DB$.

נתון: משוואת הצלע $AD$ היא $y=-\frac15x$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $D$.

הנקודה $M$ היא מפגש אלכסוני הדלתון.

מצאו את גודל הזווית $ADM$.

הנקודה $E$ היא אמצע הצלע $DC$.

חשבו את שטח המשולש $ADE$.