מבחן לדוגמה: נקודות חיתוך של ישר עם הצירים - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את שיעורי הנקודות $A$ ו-$D$.

חשבו את גודל הזווית $BAD$.

חשבו את גודל הזווית $ACB$.

מצאו את שיעורי הנקודה $C$ ואת השטח של $\triangle ADC$.

מצאו את משוואת הישר $AB$.

מצאו את משוואת הישר $BC$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

מצאו את שיעורי הקודקוד $D$.

חשבו את שטח המשולש $AOB$, את שטח המשולש $CDA$ ואת היחס ביניהם.

חשבו את אורך הצלע $AB$.

נתון כי הצלע $BC$ מקבילה לציר ה-$x$. אורך הצלע $BC$ הוא 4.

מצאו את שיעורי הקודקוד $C$.

$D$ היא נקודת החיתוך של הישר $AC$ עם ציר ה-$y$.

מצאו את שיעורי הנקודה $D$.

מנקודה $D$ העבירו ישר המקביל לציר ה-$x$ החותך את הצלע $AB$ בנקודה $E$.

חשבו את גודלי הזוויות $EBD$ ו-$ABC$.

מצאו פי כמה גדול שטח הטרפז $EDCB$ משטח המשולש $AED$.

מצאו את אורך הקטע $AB$.

הוכיחו כי המרובע $OMDB$ הוא דלתון.

מצאו את משוואת המעגל.

האם הדלתון $OMDB$ בר חסימה במעגל? אם כן - מצאו את השיעורים של מרכז המעגל החוסם את הדלתון. אם לא - הסבירו מדוע.

הביעו באמצעות $m$ את שיעורי הקודקודים $B$, $C$ ו-$D$.

הביעו באמצעות $m$ את יחס השטחים של המשולשים $AOB$ ו-$CDA$.

נתון כי שטח המלבן $ABCD$ גדול פי 20 משטח המשולש $AOB$. מצאו את $m$ ואת שיעורי הקודקוד $D$.

מצאו את הערך של $m$ שעבורו הקודקוד $D$ נמצא על ציר ה-$y$. איזה מרובע הוא $ABCD$ עבור ערך זה? נמקו.

הוכיחו כי $\sphericalangle BEC=90^\circ$.

נתון: $E(2,4)$, $B(3,6)$, והקודקוד $C$ נמצא על ציר ה-$x$. מצאו את שיעורי $C$.

הוכיחו כי $AB+CD=BC$, וכי $E$ היא אמצע השוק $AD$.

חשבו את שטח הטרפז $ABCD$.