מבחן לדוגמה: משוואת ישר לפי שתי נקודות - כיתה י"א 4 יח"ל

$ABC$ הוא משולש ישר זווית ($\angle ABC=90^\circ$). נתון: $A(-4,11)$. הצלע $AB$ חותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $P(0,8)$. הישר $CP$ מקביל לציר ה-$x$, והנקודה $E$ נמצאת על הישר $CP$ כך ש-$AE$ מקביל לציר ה-$y$ (ראו סרטוט).

במשולש $ABC$ הקודקוד $B$ מונח על ציר ה-$y$. משוואת הצלע $AB$ היא $y=-0.5x+2$, ושיעור ה-$y$ של הקודקוד $A$ הוא 5. הצלע $BC$ מקבילה לציר ה-$x$, אורכה 6, והקודקוד $C$ נמצא מימין לציר ה-$y$.

$ABC$ הוא משולש ישר זווית ($\angle ABC=90^\circ$). הצלע $AB$ חותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $P$. נתון כי הישר $CP$ מקביל לציר ה-$x$. הנקודה $E$ נמצאת על הישר $CP$ כך ש-$AE$ מקביל לציר ה-$y$ (ראו סרטוט).

המרובע $ABCD$ הוא טרפז ($AB\parallel CD$), שכל קודקודיו מונחים על הצירים, כמתואר בסרטוט שלפניכם. ראשית הצירים $O$ היא מפגש האלכסונים של הטרפז. נתון: $A(0,8)$, $AO=OB$. ידוע כי שטח המשולש $ABD$ שווה ל-56.

במשולש $ABC$ הקודקוד $B$ מונח על ציר ה-$y$, משוואת הצלע $AB$ היא $y=-2x+2$, ושיעור ה-$y$ של הקודקוד $A$ הוא 8. הצלע $BC$ מקבילה לציר ה-$x$, אורכה $k$ ($k>0$), ו-$C$ מימין לציר ה-$y$. $D$ היא נקודת החיתוך של $AC$ עם ציר ה-$y$, ומ-$D$ העבירו ישר המקביל לציר ה-$x$ החותך את $AB$ בנקודה $E$.

$ABC$ הוא משולש ישר זווית ($\angle ABC=90^\circ$). נתון: $A(-3,15)$. הצלע $AB$ חותכת את ציר ה-$y$ בנקודה $P(0,11)$.

הקודקוד $C$ נמצא על הישר שעובר דרך $P$ במקביל לציר ה-$x$, מימין לציר ה-$y$: $C(c,11)$, $c>0$. הנקודה $E$ נמצאת על הישר $CP$ כך ש-$AE$ מקביל לציר ה-$y$ (ראו סרטוט).