מבחן לדוגמה: אי-שוויונות ממעלה שנייה - כיתה י"א 4 יח"ל

מצאו את תחום ההגדרה של $g(x)$.

פתרו את המשוואה $g(x)=\sqrt7$.

כתבו גם את כל המספרים השלמים המקיימים את אי-השוויון.

בעבור אילו מחירים החנות מוכרת לפחות $100$ יחידות בחודש?

ההכנסה החודשית מהמוצר היא המחיר כפול מספר היחידות שנמכרו. בעבור אילו מחירים ההכנסה החודשית היא לפחות $2{,}100$ שקלים?

החנות דורשת גם הכנסה חודשית של $2{,}100$ שקלים לפחות וגם מכירה של $100$ יחידות לפחות בחודש. מצאו את כל המחירים המתאימים, ואת ההכנסה החודשית במחיר הגבוה ביותר מביניהם.

נתונה הפונקציה $g(x)$ המקיימת: $g(x)=\sqrt{f(x)}$.

מצאו את כל ערכי $k$ שבעבורם $x^2+kx+9>0$ לכל מספר $x$.

מצאו את כל המספרים $x$ המקיימים יחד את שני אי-השוויונות $x^2-4x+3<0$ ו-$x^2-6x+8>0$.

פתרו את אי-השוויון: הביעו את הפתרון באמצעות $k$.

מצאו את כל ערכי $k$ שבעבורם יש לאי-השוויון בדיוק ארבעה פתרונות שהם מספרים שלמים.

מצאו את כל ערכי $k$ שבעבורם כל פתרון של אי-השוויון הנתון מקיים גם את אי-השוויון $x^2<25$.